在△ABC中,已知(b²+c²-a²)tanA=4,则△ABC的面积为_________

在△ABC中,已知(b²+c²-a²)tanA=4,则△ABC的面积为_________
在△ABC中,已知(b²+c²-a²)tanA=4,则△ABC的面积为_________

在△ABC中,已知(b²+c²-a²)tanA=4,则△ABC的面积为_________
由余弦定理得：
cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc
tanA=sinA/cosA
因为(b^2+c^2-a^2)tanA=4
所以2bcsinA=4
bcsinA=2
所以S三角形ABC=1/2bcsinA=1

sinA/cosA=tanA=4/(b²+c²-a²)
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以2bcsinA/(b²+c²-a²)=4/(b²+c²-a²)
所以2bcsinA=4
所以S=1/2bcsinA=1