作业帮已知三角形ABC三边是a b c ,求(a平方+b平方c平方)平方-4a平方b平方小于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 01:11:43
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已知三角形ABC三边是a b c ,求(a平方+b平方c平方)平方-4a平方b平方小于0
已知三角形ABC三边是a b c ,求(a平方+b平方c平方)平方-4a平方b平方小于0
已知三角形ABC三边是a b c ,求(a平方+b平方c平方)平方-4a平方b平方小于0
已知A,B,C分别是三角形的三边,求证：（A平方＋B平方－C的平方）的平方－4A平方B平方小于0
因为A,B,C分别是三角形的三边
所以A+B+C>0
A+B-C>0
A-B+C>0
A-B-C<0
所以（A平方＋B平方－C的平方）的平方－4A平方B平方
=(A^2+B^2-C^2+2AB)(A^2+B^2-C^2-2AB)
=((A+B)^2-C^2)(A-B)^2-C^2)
=(A+B+C)(A+B-C)(A-B+C)(A-B-C)<0