已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,试利用三角形相识的关系说明AD^2=DC*AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 02:34:43
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,试利用三角形相识的关系说明AD^2=DC*AC
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已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,试利用三角形相识的关系说明AD^2=DC*AC
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,试利用三角形相识的关系说明AD^2=DC*AC

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,试利用三角形相识的关系说明AD^2=DC*AC
AB=AC
所以三角形是等腰三角形,
所以角ABC=角ACB=72度,又BD是角平分线
所以角ABD=36度,角BDA=72度
所以三角形DAB和三角形BDC是等腰三角形,
所以AD=BD=BC.
又三角形BDC相似与三角形ABC,
所以BC：AC=DC：BC,
BC^2=DC*AC
所以AD^2=DC*AC

∵ABC中,AB=AC,角A=36度,
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD是角平分线，∴∠DBC=36°
∴△ABC∽△BCD,
∴AB/BC=BC/CD，
∴BC²=AB·CD,
∵AB=AC,
∴BC²=AC·CD,
你的结论“AD^2=DC*AC”有问题

证明：过D点作角EDB等于72度的线段DE
AB=AC,角A=36度
所以角ABC=角C=72度
BD是角平方线
所以角ABD=角DBC=36度
可得角ADB=108度，角BDC=72度
所以三角形AED相识与三角形ADB
所以AD^2=AE*AB
又AE=ED=DC，AB=AC
所以AD^2=DC*AC

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证: 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明