如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的面积和周长要有详细过程,最好用初二的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 10:26:41
如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的面积和周长要有详细过程,最好用初二的知识
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如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的面积和周长要有详细过程,最好用初二的知识
如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的面积和周长


要有详细过程,最好用初二的知识

如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的面积和周长要有详细过程,最好用初二的知识
设∠BAE=α,∠CAD=β,则α＋β=45º；过A作AF⊥BC,F为垂足；过E作EP⊥AB,P为垂足；
右于∠ADP=∠C＋β＝45º＋β；∠AEP=90º-α=90º-(45º-β)=45º+β,故∠ADP=∠AEP；∴RT△APE
∽RT△AFD；PE=6sin45º=3√2；设AF=x,则AB=(√2)x,AP=AB-BP=(√2)x-3√2=(x-3)√2；
FD=x-8；于是得等式：AP/PE=AF/FD,即有[(x-3)√2]/3√2=x/(x-8)；化简得(x-3)(x-8)=3x；
x²-14x+24=(x-12)(x-2)=0,故x=12(x=2舍去)；ED=(12-6)+(12-8)=6+4=10,
故S△AED=(1/2)×10×12=60；
AE=√(12²+6²)=√180=6√5；AD=√(12²+4²)=√160=4√10；故△AED的周长=10+6√5+4√10.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图△ABC中,D是角BAC的平分线,证明AB/AC=BD/DC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数 如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm 如图,三角形abc中,AB=AC=BD,AD=CD,求角BAC的度数