如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 22:29:51
如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数.
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如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数.
如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数.

如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数.
因为∠B,∠C∠BAC是三角形ABC的内角
所以∠BAC=180-2∠C
因为∠BAD=40,所以∠EAD=180-2∠C-40=140-2∠C
因为∠ADE=∠AED,∠ADE,∠AED,∠DAE是三角形ADE的内角
所以∠AED=(180-∠EAD)/2=(40+2∠C)/2=20+∠C
因为∠AED是三角形EDC的外角
所以∠AED=∠CDE+∠C=20+∠C
所以∠CDE=20

20
设∠CDE为Y,∠B=∠C为X,
则可得2(X+Y)+140-2X=180
∴Y=20

这个题目一定忘记了一个条件:譬如D点的位置,或者其他的已知角的度数,这样的条件是解不出来的:
设∠ADE=∠AED=x,
则∠CDE=110°-3X/2

设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°.
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-12∠BAC=90°-12(40°+x°)
同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x°)-[90°-12(40°+x°)]=20°

如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 如图,在△abc中,∠B=2∠C,试比较AC与2AB的大小(延长CB至D,使BD=BA) 在三角形ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证AD∥BC 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AB+BD=DC,请你说说为什么∠ABC=2∠C提示:延长CB至E,使BE=BA 已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在三角形ABC中,设AB·CA=CA·AB,且a=c,若|BC+BA|=2,∠B∈[π/3,2π/3],求BA·BC的范围其中大写字母都是向量 在如图rt三角形abc中,角c=90,ac=3,将其b点顺时针旋转一周,则分别以ba,bc为半径在如图Rt三角形ABC中,角C=90,AC=3,将其B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径形成一圆环,则圆环面积为? 如图,E,B,C在同一条直线上,BA平分∠EBD,∠DBC=30度,求∠ABC的度数./ // /-------------E B C 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BA=(4+2根号2)CM,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移他们的速度都是1cm/s,几秒后△PCQ的面积为Rt三角形ACB的一半?如图 如图在三角形ABC中,角BAC=100°,CE=CA,BA=BD,则∠EAD图不知怎么传