在三角形ABC中,角B=90度,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,求这个距离R.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:46:59
在三角形ABC中,角B=90度,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,求这个距离R.
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在三角形ABC中,角B=90度,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,求这个距离R.
在三角形ABC中,角B=90度,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,求这个距离R.

在三角形ABC中,角B=90度,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,求这个距离R.
AC＝√（49+576）＝√625＝25
R＝7*24/（7+24+25）＝14/3

设这一距离为 X，则有
(7-X) + (24-X) = 7^2 + 24^2 (勾股定理以及有3对三角形全等得出斜边）
求解得 X = 3

1）用勾股定理可得AC=25，
2）连接AP、BP、CP。
3）0.5*AB*BC=0.5*BC*R+0.5*AC*R+0.5*AB*R（大三角形的面积=三个小三角形的面积和）
4）把AB=7，BC=24，AC=25代入，得R=3

AC=根号(AB^2+AB^2)=根号(7^2+24^2)=25
设距离是h
连结AP、BP、CP
S△ABC
=S△APB+S△BPC+S△CPA
=AB·h/2+BC·h/2+AC·h/2
=(AB+BC+AC)·h/2
=(7+24+25)h/2
=28h
又
S△ABC
=AB·BC/2
=7*24/2
=84
所以
28h=84
h=3

3

肯定是3

用面积法做，步骤如下：

将三角形划分为三个小三角形，（以角平分线划分，因为角平分线上的点到线段距离相等）分别为△AOB△BOC△AOC,OG OF OE 分别为它们的高。

∵S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC

∴1/2(AB+BC+AC)R=1/2*BC*AB

∵AB=7 BC=24

∴勾股定理得AC=25

∴R=24*7/(24+25+7)=3

在三角形abc中,角C=90度,且两直角边A,B满足A^2-5AB+6B^2=0,tanA=多少? 在三角形ABC中,角C=90度,c的平方=2b的平方,则两直角边a,b的关系是( ). 已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,角B=90度,两直角边AB=7,CB=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离等于 初二年关于勾股定理的数学题:在三角形abc中,∠b=90度,两直角边ab=7,bc=24,三 在三角形ABC中,角C=90°且两直角边ab满足a-5ab+6b=0,则tanA=? 在三角形ABC中,角C=90°两直角边为3：4,斜边为15.求两直角边长 在RT三角形ABC中,AB=BC=5,角B=90度,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角形绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或延长线与E,F两点.（1）三角板绕O旋转,三角形OFC是否能 如图所示,三角形ABC中,角B等于90度,两直角边AB=7 BC=24,在之间三角形内有一点P到各变的距离相等,则这个距离是把各变改为各边 在三角形ABC中,角B=90度,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,求这个距离R. 在三角形ABC中,角B=90度,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少? 在三角形abc中,角c=90;周长为60cm,两直角边bc;ac=5;12 在三角形ABC中,角C=90度,且两条直角边a、b满足a^2-4ab+3b^2=0,则tanA等于（ ） 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 三角形ABC中,角B=90',两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,这个距离是? 在直角三角形中,角C=90度,周长为60cm,且两直角边BC：AC=5：12,则三角形ABC的面积等于勾股定理 在三角形ABC中,角B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等.求这个距离是多少 在三角形ABC中,角B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等.求这个距离是多少