作业帮甲、乙两根弹簧的压缩量甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2,且K1＞K2,两根弹簧的一端都固定在水平地面上,另一端各自被重力为G的物块压着,平衡时两根弹簧的长度正好相等,如图所示,现
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:58:58
甲、乙两根弹簧的压缩量甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2,且K1＞K2,两根弹簧的一端都固定在水平地面上,另一端各自被重力为G的物块压着,平衡时两根弹簧的长度正好相等,如图所示,现
甲、乙两根弹簧的压缩量
甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2,且K1＞K2,两根弹簧的一端都固定在水平地面上,另一端各自被重力为G的物块压着,平衡时两根弹簧的长度正好相等,如图所示,现将这两根弹簧并排放在一起,一端仍固定在地面上,另一端共同被重力为G的物块压着,平衡后,甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长）,甲弹簧的长度压缩量x1为_____________,乙弹簧的长度压缩量x2为_____________.
直到答案是X1==K2G/(K1+K2)K1,X2=K1G/(K1+K2)K2,以前有人给出方程：
设两根弹簧的自然长度（不施加力量的情况下）为L1、L2,单独放置重物G后,两个弹簧的长度都为L,第二次并排放后,两个弹簧的长度为L’,列方程
G=K1(L1-L) 1
G=K2(L2-L) 2
G=K1(L1-L')+K2(L2-L') 3
解方程1、2,得到L1、L2带入方程3,得到
最后解得X1=L1-L'=K2G/(K1+K2)K1,X2=K1G/(K1+K2)K2
但我无法算出这个结论,能给出具体的演算过程吗?
修正了汉黑玉的一点笔误：
运算应当如下：
G=K1(L1-L) ①
G=K2(L2-L) ②
G=K1(L1-L')+K2(L2-L') ③
由①得：L=L1-G/K1
由②得：L=L2-G/K2
①②合并，消去L 得：L1-G/K1=L2-G/K2④
由④得:L2=L1+G/K2-G/K1,代入③
得：G=K1L1-K1L'+K2L2-K2L'
得：G=K1L1-K1L'+K2(L1+G/K2-G/K1)-K2L'
得：G=K1L1-K1L'+K2L1+G-(K2/K1)G-K2L'
两边约去G
得：0=K1L1-K1L'+K2L1-(K2/K1)G-K2L'
得：0=(K1+K2)L1-(K1+K2)L'-(K2/K1)G
得：(K1+K2)L1-(K1+K2)L'=(K2/K1)G
得：(K1+K2)(L1-L')=(K2/K1)G
得：L1-L'=G*K2/[K1(K1+K2)]⑤
将X1=L1-L'⑥代入⑤
得：X1=K2G/((K1+K2)K1)
同理：X2=K1G/（(K1+K2)K2）
甲、乙两根弹簧的压缩量甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2,且K1＞K2,两根弹簧的一端都固定在水平地面上,另一端各自被重力为G的物块压着,平衡时两根弹簧的长度正好相等,如图所示,现
G=K1(L1-L) ①
G=K2(L2-L) ②
G=K1(L1-L')+K2(L2-L') ③
由①得：L=L1-G/K1
由②得：L=L2-G/K2
①②合并,消去L 得：L1-G/K1=L2-G/K2④
由④得:L2=L1+G/K2-G/K1,代入③
得：G=K1*L-K1*L'+K2L-(K2/K1)*G-K2*L'+G
得：G=G+(K1+K2)L1-(K1+K2)L'-(K2/K1)G1
得：(K1+K2)*(L1-L')=（K2/K1)G
得：L1-L'=G*K2/((K1+K2)K1)⑤
将X1=L1-L'⑥代入⑤
得：X1=K2G/((K1+K2)K1)
同理：X2=K1G/（(K1+K2)K2）
结束了,