计算:sin²10°+sin²20°+sin²30°+.sin²80°=

计算:sin²10°+sin²20°+sin²30°+.sin²80°=
计算:sin²10°+sin²20°+sin²30°+.sin²80°=

计算:sin²10°+sin²20°+sin²30°+.sin²80°=
:sin²10°+sin²20°+sin²30°+.sin²80°
=(:sin²10°+sin²80°)+(sin²20°+sin²70°)+(sin²30°+sin²60°)+(sin²40°+sin²50°)
=(:sin²10°+cos²10°)+(sin²20°+cos²20°)+(sin²30°+cos²30°)+(sin²40°+cos²40°)
=1+1+1+1
=4

sin²x+cos²x=1
由诱导公式
sin80=cos(90-80)=cos10
其他同理
所以原式=(sin²10+cos²10)+(sin²20+cos²20)+(sin²30+cos²30)+(sin²40+cos²40)
=1+1+1+1
=4

sin10=cos80,再利用sin^2x+cos^2x=1 易得结论为4