设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根5-1)/2,F,A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则角ABF=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:27:22
![设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根5-1)/2,F,A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则角ABF=](/uploads/image/z/9731907-27-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%28%E6%A0%B95-1%29%2F2%2CF%2CA%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%92%8C%E5%8F%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9%2CB%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AB%AF%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E8%A7%92ABF%3D)
x͒N@L66ж ,x #I۰5D7C D5FH,r{:e+8xŸvu7LGN5po$MZHSuU`H5G=xɒRnwS"%.Ẽt*-5H;P隋}}~פ|0h,gpJ-GehV6=%/,zP.XSZ)Z+/Jipq^{q8=>4`woT(Ǣ
%y>x[InxDM_Tx`@{Rt(q(0,`xq*PĄߙ3w+af"sK2^OijLdm<9큛U%yTJp{ݻta`+
q7ῧN
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根5-1)/2,F,A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则角ABF=
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根5-1)/2,F,A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则角ABF=
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根5-1)/2,F,A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则角ABF=
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
c=√(a²-b²),e=c/a=(√5-1)/2
根据题意:
A(a,0),F(-c,0),令B(0,b)
∴向量BA=(a,-b),向量BF=(-c,-b)
∴向量BA●BF
=-ac+b²
=-ac+a²-c²
=-a²[(c²/a²)+(c/a)-1]
=-a²[e²+e-1]
=-a²[(e+1/2)²-5/4]
=-a²[(√5/2)²-5/4]
=0
∴∠ABF=90º
90度
用勾股定理证明就可以了。
很简单!
设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程
有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程
设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点,设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点(a>b>0),(1,3/2)为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程(2)设P(4,x)(x≠0),若直线AP,BP分别与
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1恒过定点(1,2),则椭圆的中心到准线的距离的最小值
数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的
离心率为黄金比(根号5-1)/2的椭圆称为“优美椭圆”,设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>B>0)是优美椭圆,F,A分别是
设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0
设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0
设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0
设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0
设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0
一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线QO的斜率
设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值
关于高中椭圆的切线问题设椭圆方程为X^2/a^2 + Y^2/b^2 =1,试求过椭圆上一点P(x0,y0)的切线.x0x/a^2 + y0y/b^2 = 1
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭圆离心率e的范围
设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点(1)求椭圆C的焦距(2)如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,若椭圆上有一点M,使得F1PF2=120°,试求该椭圆的离心率设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,若椭圆上有一点M,使得角F1PF2=120°,试求该椭圆的离