三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:34:44
三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?
xUn@+ˀ ȫD~A.mwQ*jB&<*8%<m $R۫Bxє6Z˂as3Uf(gmfYzXW)`ry/3lpS-֬L]کLO lK^37l'j/M}MԔҚRTţZi7+*W7_^TCKe<_—xjy)/Ir<ڢ$vylPsR$Km㾿."gH]Dɪ*Sr ;z }u/q6a3 @yrϞ"v= [ԌY[w OSh?>9r6N-#OPW:̬F.dbW>*a lݑq pNe먑ZȪ W{IJG(qRM C*a @x@ءa%˫sbɕY' ?2rơ=ze IfnS'"#yK[Y~}ҽ0]PA5D@R!u` `TT!~h_2B ߜvy.j)9CI`T6kأ]W7u蕨D72wNT!ub|YQT(CYy%"SR!2#K^Y/FٚD1 !Bhq:ܨS 7ćV!D-:26 4OlK(o@s\'jnBfWɘ{G V5=.S {4m b/$u$iVD;{5'o YZ@Qƭ)UŃC#ou: 

三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?
三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?

三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?
将0.3的循环设为X
则 10X = 3 + 0.3的循环 = 3 + X
得 X = 1/3

1/3*3=0.9999……99999

有极限的思想在里面

你的理解有偏差，3*1/3=3*0.333……=0.999……，而从严格的数学角度来讲，0.999……=1
我已PM你wiki上的证明，百度居然贴不出来

你们错了，1/3在计算器上是 0.333333333九个三，这就造成了错觉，感觉是0.333…其实是有限循环小数，你们拿科学计算器算算，0.333333333333333333（十八个三）*3=1

这个问题原来有个同学问过我
首先:三分之一乘以三等于一这是肯定的,但0.3的循环乘以3不等于一
你用1÷3,然后等于0.3333…无限循环下去,但是你注意没有,无论除到哪里,都有余数1
这也就说明1/3是大于0.3的循环的.所以才有0.3的循环乘以3不等于一
至于你说的学术上为何说三分之一等于0.3的循环,那是在做极限题时遇到的,是个无限接近的说法,也就是说0.3的...

全部展开

这个问题原来有个同学问过我
首先:三分之一乘以三等于一这是肯定的,但0.3的循环乘以3不等于一
你用1÷3,然后等于0.3333…无限循环下去,但是你注意没有,无论除到哪里,都有余数1
这也就说明1/3是大于0.3的循环的.所以才有0.3的循环乘以3不等于一
至于你说的学术上为何说三分之一等于0.3的循环,那是在做极限题时遇到的,是个无限接近的说法,也就是说0.3的循环在无限循环的情况下接近于3,所以极限中就有这个说法:三分之一等于0.3的循环,这也仅只是在极限问题中才是"="号,所以,两个问题你分开来看就能明白了,不懂在问我.

收起

自己用计算器算算就是了！！！这种问题也问！

这个问题我曾也和你想的一样 后来学习了极限才知道 原来：0.999…其实就是1 所以有1/3 +1/3+ 1/3=0.333…+0.33…+0.333…=0.999…=1

三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环? 为什么三分之一乘以三等于一、但一除以三再乘以三等于0.999999的无限循环、 为什么三分之一乘以三等于一,零点三三循环 乘以三不等于一 逻辑混乱三分之一,乘以三,得一.三分之一等于0.333333（循环）,该数乘以三,的0.999999（循环）,为什么两个结果不同? 三分之一等于0.3三的循环.请问为什么3乘以三分之一等于1,而3乘以0.3三的循环却不等于1 数学中的悖论你知道哪些?例如……证明：0.9的循环等于1.因为0.9循环等于0.3循环乘以3,0.3循环等于三分之一,所以三分之一乘以三就等于1,所以0.9循环等于1 三乘以0.3的循环为什么等于一 零点九九循环等于一吗?如果不等,那零点九九循环是不是等于零点三三循环乘以三,如果等,那零点三三循环是不是等于三分之一,那零点九九循环是不是就等于三分之一乘以三?那三分之一乘以 关于有没有真正意义上的数字一三分之一乘以三等于一,但实际上三分之一是零点三三循环,乘以三应该是九点九九循环,这样来看是否可以认为没有真正意义上的的一 三分之一乘以三等于一,三分之一等于零点三循环,但零点三循环乘以三却不等于三,WHY?说错了零点三循环乘以三不等于一为什么 我想问：三分之一等于零点三三循环,三分之一加三分之一加三分之一等于一,那零点三三循环加零点三三循环加零点三三循环等于多少呢?零点九循环吗? 我发现一道恐怖的数学题亲们都知道,三分之一等于零点三的循环,而零点三的循环乘以三,等于零点九的循环.可是,三分之一乘以三,等于一.零点九的循环并不等于一 惊悚了有木有? 零点三的无线循环小数×三应该等于零点九的无限循环!那么零点三的无线循环小数恰恰是三分之一,三分之一乘以三应该等于一!那明天九无线循环小数也应该等于一?这个结论对吗? 三分之一乘以3等于1,那三分之一等于0.3的循环,0.3的循环乘以3不等于1,等于0.9的循环,为什么呢 三分之一等于0.3的循环吗如果相等那为什么在乘以3后不等呢 三分之一乘以三是一,但是三分之一也是零点三的循环,为什么零点三的循环乘以三不是一啊零点三的的循环乘以三是零点九啊 0.9的循环等于1吗?0.9的循环等于一吗?我觉得不等于,但是0.9的循环等于0.3的循环*3,而0.3的循环等于三分之一,三分之一*3等于一 各位高手： 0.3的循环乘以3等于0.9的循环,0.3的循环就等于三分之一,那为什么三分之一乘三等于一呢?老爸说因为无限小数不能与有理数相乘,但是他说怎么解释不知道,拜托各位了,我百思不得