作业帮如何用差角的余弦公式证明差角的正弦公式?如何用差角的余弦公式或和角的余弦公式来证明差角的正弦公式和和角的正弦公式?即已知:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB和cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB要求以此证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 07:38:37
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如何用差角的余弦公式证明差角的正弦公式?
如何用差角的余弦公式或和角的余弦公式来证明差角的正弦公式和和角的正弦公式?
即已知:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB和cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
要求以此证明sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinA 和 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinA 急用!急用!
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其实这两个式子是等价的.
只要用π/2-A代替A,运用cos（π/2-A）=sinA,
那么cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB和cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
就变成sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinA 和 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinA了!
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