已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解此方程已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 03:42:08
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已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解此方程已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解
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已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解此方程
已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解此方程
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4(m-2)^2-4(m^4+4)>=0,4(m-2)^2-3(m^4+4)=21,即(m+1)(3m^3-3m^2-m+17)=0,解出m=-1,原方程为x^2-6x+5=0,两根为1或者5
k=b^2-4ac=4(m-2)^2-4(m^4+4)>=0
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-3x1x2=21
4(m-2)^2-3(m^4+4)=21
-3m^4+4m^2-16m=17
解得 m=-1
带入k式成立,所以m=-1
设两根为X1 X2,21=X1^2+X2^2-X1X2=(X1+X2)^2-3X1X2
=4(m-2)^2-3(m^4+4)
所以可以算出m
再解方程
剩下的你自己算
4(m-2)^2-4(m^4+4)>=0,4(m-2)^2-3(m^4+4)=21
即(m+1)(3m^3-3m^2-m+17)=0
易得m=-1,原方程为x^2-6x+5=0,两根为1或者5