8+88+888+8888+...+888...8(100个8)这100个数相加所得的和的末尾三位数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:55:10
8+88+888+8888+...+888...8(100个8)这100个数相加所得的和的末尾三位数是
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8+88+888+8888+...+888...8(100个8)这100个数相加所得的和的末尾三位数是

8+88+888+8888+...+888...8(100个8)这100个数相加所得的和的末尾三位数是
把这100个数字按个位、十位、百位分别相加,得:
8×100+80×99+800×98=87120
显然,千位及千位以上的相加对末尾三位数没有影响,故所求和的末尾三位数是120

120
先看最后一位。列竖式:8
+88
+888
+.....
+88888(100个8)

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120
先看最后一位。列竖式:8
+88
+888
+.....
+88888(100个8)
最后一位,是100个8相加,等于800.所以总和的最后一位为0,最后一位为0,所以往倒数第二位进个80.
再看倒数第二位,就是99个8相加,为792,792再加上最后一位进得80,即为872.所以总和的倒数第二位为2,同时要往倒数第三位进87
再看倒数第三位,就是98个8相加,为784,784再加上倒数第二位进得87,即为871,所以总和的倒数第三位为1

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208

其实你可以这么想
有100个8相加
有99个80相加
有98个800相加(将数字拆开相加,例如888=800+80+8)
而8000以上的这些数与末尾三位数无关(8000末尾是000乘于数字之后末尾仍是000,多末尾数字无影响)
所以只需上边的相加即可
得到87120
末尾三位是 120
希望对你有帮助 欢迎多提问题...

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其实你可以这么想
有100个8相加
有99个80相加
有98个800相加(将数字拆开相加,例如888=800+80+8)
而8000以上的这些数与末尾三位数无关(8000末尾是000乘于数字之后末尾仍是000,多末尾数字无影响)
所以只需上边的相加即可
得到87120
末尾三位是 120
希望对你有帮助 欢迎多提问题

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