1、已知M=2005/2006-2004/2005,N=2004/2005-2003/2004,比较MN的大小.2、已知X+Y+Z=0,且X、Y、Z不为0,求X(1/Y+1/Z)+Y(1/X+1/Z)+Z(1/X+1/Y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:29:17
![1、已知M=2005/2006-2004/2005,N=2004/2005-2003/2004,比较MN的大小.2、已知X+Y+Z=0,且X、Y、Z不为0,求X(1/Y+1/Z)+Y(1/X+1/Z)+Z(1/X+1/Y)](/uploads/image/z/975460-4-0.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5M%3D2005%2F2006-2004%2F2005%2CN%3D2004%2F2005-2003%2F2004%2C%E6%AF%94%E8%BE%83MN%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5X%2BY%2BZ%3D0%2C%E4%B8%94X%E3%80%81Y%E3%80%81Z%E4%B8%8D%E4%B8%BA0%2C%E6%B1%82X%EF%BC%881%2FY%2B1%2FZ%EF%BC%89%2BY%281%2FX%2B1%2FZ%29%2BZ%281%2FX%2B1%2FY%29)
1、已知M=2005/2006-2004/2005,N=2004/2005-2003/2004,比较MN的大小.2、已知X+Y+Z=0,且X、Y、Z不为0,求X(1/Y+1/Z)+Y(1/X+1/Z)+Z(1/X+1/Y)
1、已知M=2005/2006-2004/2005,N=2004/2005-2003/2004,比较MN的大小.
2、已知X+Y+Z=0,且X、Y、Z不为0,求X(1/Y+1/Z)+Y(1/X+1/Z)+Z(1/X+1/Y)
1、已知M=2005/2006-2004/2005,N=2004/2005-2003/2004,比较MN的大小.2、已知X+Y+Z=0,且X、Y、Z不为0,求X(1/Y+1/Z)+Y(1/X+1/Z)+Z(1/X+1/Y)
1、M=(2005*2005-2006*2004)/2005*2006=1/2005*2006
N=(2004*2004-2005*2003)/2005*2004=1/2004*2005
所以M<N
2、因为X+Y+Z=0,所以x=-(y+z),y=-(x+z),z=-(x+y)
原式=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y=(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y)/z=-3
第一题:设f(x)=x/(x+1)-(x-1)/x =1/x(x+1) 故M
1、M=1-1/2006-(1-1/2005)=1/2005-1/2006=1/2005*20
N=1-1/2005-(1-1/2004)=1/2004-1/2005=1/2005*2004
所以N大
2、因为:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=(1/x+1/y+1/z)*(x+y+z)-3
又因为x+y+z=0。
所以原式=-3
1、N>M
因为X*(X+2)-(X+1)(X+1)=-1
2、把X(1/Y+1/Z)+Y(1/X+1/Z)+Z(1/X+1/Y)分解得到(Y+X)/Z+(Z+X)/Y+(Z+Y)/X
在此式上加X/X+Y/Y+Z/Z后得到结果为0,则原式为-3
1. M=2005/2006-2004/2005
=1-1/2006+1-1/2005=2-(1/2006+1/2005)
N=2004/2005-2003/2004=2-(1/2005+1/2004)
1/2006<1/2005 1/2005<1/2004
∴M>N
2、X+Y+Z=0 两边同时除以X得
1+Y/X+Z/X=...
全部展开
1. M=2005/2006-2004/2005
=1-1/2006+1-1/2005=2-(1/2006+1/2005)
N=2004/2005-2003/2004=2-(1/2005+1/2004)
1/2006<1/2005 1/2005<1/2004
∴M>N
2、X+Y+Z=0 两边同时除以X得
1+Y/X+Z/X=0 即Y/X+Z/X=-1
同理X/Y+Z/Y=-1,X/Z+Y/Z=-1
X(1/Y+1/Z)+Y(1/X+1/Z)+Z(1/X+1/Y)
=Y/X+Z/X+X/Y+Z/Y+X/Z+Y/Z
=-3
收起