x,y为实数,且x²+(y²/2)+4≤xy+2y,则x,y的值分别等于?x,y为实数,且x²+(y²/2)+4≤xy+2y,则x,y的值分别等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 06:16:30
x,y为实数,且x²+(y²/2)+4≤xy+2y,则x,y的值分别等于?x,y为实数,且x²+(y²/2)+4≤xy+2y,则x,y的值分别等于?
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x²+(y²/2)+4≤xy+2y
x²+(y²/2)+4-xy-2y≤0
(x²-xy+¼y²)+(¼y²-2y+4)≤0
(x-½y)²+(½y-2)²≤0
∵(x-½y﹚²≥0,﹙½y-2﹚²≥0
∴x-½y=0,½y-2=0
y=4,x=2

x²+(y²/2)+4≤xy+2y
化解
(x—2分之y)的平方≤—(2分之y—2)的平方
所以(x—2分之y)的平方=(2分之y—2)的平方=0
x=2 y=4