如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F为OA、OB的中点.若AD=4,AB=8 求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:36:30
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F为OA、OB的中点.若AD=4,AB=8 求DE的长
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F为OA、OB的中点.若AD=4,AB=8 求DE的长
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F为OA、OB的中点.若AD=4,AB=8 求DE的长

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F为OA、OB的中点.若AD=4,AB=8 求DE的长
根据勾股定理,BD^2=AD^2+AB^2=16+64=80,
BD=4√5,
OB=BD/2=2√5,
AO=OD=OB=2√5,
根据三角形中线定理,
AD^2+OD^2=2DE^2+AO^2/2,
16+20=2DE^2+20/2,
∴DE=√13.
也可两次用余弦定理,
延长DE至M,使EM=DE,连结AM,
在△ADO中用余弦定理求出cos

如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD，求证：四边形OCED是菱形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB.若AC=2cm,求矩形的面积 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB,若AC=2cm,试求矩形的面积 如图矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o∠adb=30°,ac=6㎝求矩形的周长 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形.