XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值求快速啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 05:57:29
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求快速啊

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xy/x+y=-2,取倒数得 1/x+1/y=-1/2 ①
yz/y+z=3/4取倒数得 1/y+1/z=4/3 ②
zx/z+x=-3/4取倒数得 1/x+1/z=-4/3 ③
①+②+③得 2（1/x+1/y+1/z)=-1/2+4/3-4/3
即 1/x+1/y+1/z=-1/4
通分得 （yz+xz+xy)/xyz=-1/4
两边取倒数得 xyz/xy+xz+yz= -4