若x>0,y>0,且x+3倍根号xy-4y=0.求根号x比根号y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 05:15:36
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若x>0,y>0,且x+3倍根号xy-4y=0.求根号x比根号y的值
若x>0,y>0,且x+3倍根号xy-4y=0.求根号x比根号y的值
若x>0,y>0,且x+3倍根号xy-4y=0.求根号x比根号y的值
∵x>0 y>0
∵x+3√(xy)-4y=0
∴(√x)²+3(√x×√y)-4(√y)²=0
∴(√x+4√y)(√x-√y)=0
∵x>0 y>0 ∴√x+4√y>0
∴√x-√y=0
∴√x/√y=1
两边同除以根号xy,得到关于根号x/根号y的方程,然后换元法,就得到一元二次方程,注意检验,因为x>0,y>0。
令根号x比根号y=k;然后两边同时平方;求出x比y,在变形(已知变形)代入,求的答案为1