已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是

已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是

已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
如果回答的好,
x^2+y^2-4x+2y-31=0
化成：（x-2）^2+(y+1)^2=36
即（x,y）为以（2,-1）为圆心,6为半径的圆上的动点.
坐标系中画出圆的图像.其中与x=-4切,(-4,5)为圆外一点,
连接(-4,5)和圆心,由图像知,(-4,5)到圆的最短距离为(-4,5)到圆心的距离减去半径.
故
d=根号(-4-2)^2+(5+1)^2=6根号2
根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值=6根号2-6