已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为

已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为

已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为
答：
正实数x和y：
xy+2x+y=4
设x+y=k>0,y=k-x代入得：
x(k-x)+2x+k-x-4=0
-x^2+(k+1)x+k-4=0
关于x的方程有
判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0
k^2+2k+1+4k-16>=0
k^2+6k-15>=0
(k+3)^2>=24
k+3>=2√6或者k+3<=-2√6
因为：k>0
所以：k>=2√6-3
所以：x+y的最小值为2√6-3

正实数x和y
xy+2x+y=4，
x（y+2）=4-y
x（y+2）=（4-y）/（y+2）
x + y=y-1+6/（y+2）
=（y+2）+6/（y+2）-3
>=2√6-3