【高中数学=函数】设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(,设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(0)=2,f(a)=17,f(b)=-13,则a+b= . 算到 “a+b=0或a^2-ab+b^2-3=0” 后怎么办啊。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:39:15
【高中数学=函数】设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(,设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(0)=2,f(a)=17,f(b)=-13,则a+b= . 算到 “a+b=0或a^2-ab+b^2-3=0” 后怎么办啊。
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【高中数学=函数】设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(,设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(0)=2,f(a)=17,f(b)=-13,则a+b= . 算到 “a+b=0或a^2-ab+b^2-3=0” 后怎么办啊。
【高中数学=函数】设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(,
设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(0)=2,f(a)=17,f(b)=-13,则a+b=     .
 
 

算到 “a+b=0或a^2-ab+b^2-3=0” 后怎么办啊。

【高中数学=函数】设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(,设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(0)=2,f(a)=17,f(b)=-13,则a+b= . 算到 “a+b=0或a^2-ab+b^2-3=0” 后怎么办啊。
f’(x)=3X^2+f’(-1)x-3中,令X=-1,得f’(-1)=0.
所以,f(X)=X^3-3X+2
那么,a^3-3a+2=17 ,a^3-3a-15=0 .(1)式
b^3-3b+2=-13,b^3-3b+15=0.(2)式
(1)+(2),得
a^3+b^3-3a-3b=0
(a+b)(a^2-ab+b^2-3)=0
则a+b=0或a^2-ab+b^2-3=0
(1)-(2),得
a^3-b^3-3a+3b=0
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0
则a-b=0或a^2+ab+b^2-3=0
若a^2-ab+b^2-3=0,那么
1,a-b=0,则a=b=√3,与a^3-3a-15=0矛盾
2,a^2+ab+b^2-3=0,则ab=0,
若a=0,得出b=√3,与b^3-3b-15=0矛盾
若b=0,得出a=√3,与a^3-3a-15=0矛盾
所以a+b=0.

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