已知函数y=cosx/x (1)求函数的导数 (2)求函数在x=π处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:44:12
已知函数y=cosx/x (1)求函数的导数 (2)求函数在x=π处的切线方程
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已知函数y=cosx/x (1)求函数的导数 (2)求函数在x=π处的切线方程
已知函数y=cosx/x (1)求函数的导数 (2)求函数在x=π处的切线方程

已知函数y=cosx/x (1)求函数的导数 (2)求函数在x=π处的切线方程
y=cosx/x
y‘=[(cosx)'×x-cosx×(x)']÷x²=[-sinx×x-cosx×1]÷x²=[-sinx×x-cosx]÷x²
当x=π时 y'=[-sinx×x-cosx]÷x²=[0+1]÷π²=1÷π²
所以k=1÷π²
设切线为y=kx+b
把k,(π,-1/π)代入
y=1/π²(x-π)-1/π

(1)y'=(-xsinx-cosx)/x^2
(2)y=1/π^2(x-π)-1/π