若a,b∈R,则“a+b=2”是“ab≤1”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 不充分也不必要条件请给出理由,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:54:20
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若a,b∈R,则“a+b=2”是“ab≤1”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 不充分也不必要条件请给出理由,
若a,b∈R,则“a+b=2”是“ab≤1”的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 不充分也不必要条件
请给出理由,
若a,b∈R,则“a+b=2”是“ab≤1”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 不充分也不必要条件请给出理由,
充分不必要,选择A
充分性:
假如a,b都是正数,那么ab<=[(a+b)/2]^2=1
假如a,b 中一个为0,或者一正一负,
ab≤1显然成立.
不必要:
a=0,b=0ab≤1
但是a+b不等于2
(a-b)²≧0
a²+b²-2ab≧0
a²+b²+2ab≧4ab
(a+b)²≥4ab
4≧4ab
ab≦1
要满足“ab≦1”,“a+b=2”不是必要的条件,可以举出很多反例;
∴选A 充分不必要条件
(a-b)^2>=0
又,(a+b)^2-(a-b)^2)/4=ab
所以能得出ab<=1,
反过来,,a+b=正负根号(a-b)^2+4ab
所以反过来得出a+b>=2或者<=-2
所以是充分不必要条件。
a+b=2
在a=1,b=1时
ab=1取得最大值
∴a+b=2→ab≤1
反之不成立
∴选A
若ab不等于0,ab属于R,则下列不等式成立的是A.a/b+b/a>=2b.a/b+b/a
若a.,b∈R﹢,且满足a+b=ab-8,则a+b的最小值是?
若a,b∈R^+,ab-(a+b)=1,则a+b的最小值多少
若a,b∈R,且ab≠0,则a>b是1/a
若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值
若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值
若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?
若a,b∈R,且4≤a^2+b^2≤9,则a^2-ab+b^2的最大值与最小值之和是
若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)
设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明:若AB=0,则r(A)+r(B)
已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?一楼的,ab是正实数
若a、b∈R+,a≠b,试比较(a^a)(b^b)与(ab)^[(a+b)/2]?
a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a,b∈R+
若a,b∈R,且4≤a^2+b^2≤9,则a^2-ab+b^2的最大值与最小值之和是那a^2-ab+b^2的几何意义是什么?
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则A,r(A-B)=0 B,r(A+B)=2r(A) C,r(A-B)= 2r(A) D,r(A+B)≤r(A)+r(B),要每个选项的解释
下列不等式中,正确的是A若a,b属于R,则a平方+b平方≤2abB若a,b属于R,则a+b≥2√abC若a,b属于R,则a平方+b平方≥2abD著a,b是正数,则a+b≤2√ab
下列不等式的证明过程正确的是A若ab∈R,则b/a+a/b≥2√(b/a.a/b)=2下列不等式的证明过程正确的是( )A若ab∈R,则b/a+a/b≥2√(b/a.a/b)=2B.若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgyC.若x
AB∈R且A+B=2则3^A+3^B的最小值