当代数式|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-1|取最小值时,相应的x的取值范围是——————.

当代数式|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-1|取最小值时,相应的x的取值范围是——————.
当代数式|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-1|取最小值时,相应的x的取值范围是——————.

当代数式|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-1|取最小值时,相应的x的取值范围是——————.
先将原式写成|x+3|+|x+1|+|x-1|+|x-2|,因为这里有偶数个绝对值相加,所以在中间两个之间取到最小值,所以-1≤x≤1
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【-1,1】最小值7

先将原式写成|x+3|+|x+1|+|x-1|+|x-2|，因为这里有偶数个绝对值相加，所以在中间两个之间取到最小值，所以-1≤x≤1
有不懂的可以继续问有没有算式的推断说明？上海文科高三拓展教材上有讲 ...

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先将原式写成|x+3|+|x+1|+|x-1|+|x-2|，因为这里有偶数个绝对值相加，所以在中间两个之间取到最小值，所以-1≤x≤1
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　　原式可写成|x+1|+|x-2|+|x+2|+|x-1|+1
　　根据在坐标轴上的图像X到-2和2的距离和最短时-2≤x≤2
　 同理 X到-1和1的距离和最短时-1≤x≤1
而 [-1,1]包含于[-2,2]
　　由以上可知原式相应的X的取值范围为-1≤x≤1