实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:39:56
实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?
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实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?
实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?

实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?
­4/a⁴-2/a²-3=0 ­4/a⁴= 2/a²+3 即3­a⁴+2a²-4=0 a²=(-1±√13)÷3
b⁴+b²-3=0 b²=(-1±√13)÷2
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
1、当a²=(-1+√13)÷3 b²=(-1+√13)÷2时
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
={[(-1+√13)÷3][(-1+√13)÷2]}²+2÷[(-1+√13)÷3]+3
={(14-2√13)÷6}²+[6÷(-1+√13)]+3
={(7-√13)÷3}²+(1+√13)÷2+3
=(62-14√13)÷9+(1+√13)÷2+3
=(124-28√13)÷18+(9+9√13)÷18+54÷18
=(187-19√13)/18
2、当a²=(-1+√13)÷3 b²=(-1-√13)÷2时
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
={[(-1+√13)÷3][(-1-√13)÷2]}²+2÷[(-1+√13)÷3]+3
={(1-13)÷6}²+[6÷(-1+√13)]+3
={2}²+(1+√13)÷2+3
=7+(1+√13)÷2
=(15+√13)/2
3、当a²=(-1-√13)÷3 b²=(-1+√13)÷2时
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
={[(-1-√13)÷3][(-1+√13)÷2]}²+2÷[(-1-√13)÷3]+3
={(1-13)÷6}²+(1-√13)/2+3
=4+(1-√13)/2+3
=(15-√13)/2
4、当a²=(-1-√13)÷3 b²=(-1-√13)÷2时
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
={[(-1-√13)÷3][(-1-√13)÷2]}²+2÷[(-1-√13)÷3]+3
={(14+2√13)÷6}²+[6÷(-1-√13)]+3
=(62+14√13)÷9+(1-√13)/2+3
=(187+19√13)/18

若实数a,b满足a+b=4 则3的a次方+3的b次方最小值是. 以知实数A,B满足（A+2B）的二次方-2A-4B+1=0求（A+2B）的2008次方 若非零实数a,b满足4乘以a的2次方加上b的2次方等于4ab的值.求a分b的值. 若非零实数a,b满足4乘以a的2次方加上b的2次方等于4ab的值.求a分b的值. a与b都是实数,且满足a的平方+b的平方+5=4a-2b,求(a+b)的2007次方 若实数a b满足(a+2b-3)的二次方+根号（a-4b）=0,求a+4b的平方根 已知实数a.、b满足(a+2b)²-2a-4b+1=0,求（a+2b)的2008次方的值 若a与b都是实数,且满足a平方+b平方+5=4a-2b.则(a+b)的2007次方=? 已知实数a,b满足a平方+4ab+4平方-2a-4b+1=0,求（a+2b）的2007次方的值. 已知a,b是实数,且满足b=根号（2a-4）+根号（4-2a+3）,求a的b 次方的值 在实数范围内,若实数a,b满足根号下（a-b的平方）+a的4次方+1=2a的2次方,则a,b的值 若实数a b满足 1/2a+b=1 3a次方+9b次方的最小值3的a次方，9的b次方 实数a与b满足根号a-2加上根号b-3的和等于0,求a的4次方+b²的平方根 已知实数a满足a²-a-1,求a的四次方+a的【-4】次方 实数a,b满足b=根号a-2+根号2-a-3,则(-a)的b次方 = 实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值 若非零实数a,b满足a的二次方=ab-4分之1乘以b的二次方,则a分之b的比值等于? 非零实数a,b满足a的二次方=ab-4分之1乘以b的二次方,则a分之b的比值等于?