将函数f(x)=4+2x分之一展开变成(x-.1)的幂级数大一微积分题谢谢事后补200

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 16:08:34
将函数f(x)=4+2x分之一展开变成(x-.1)的幂级数大一微积分题谢谢事后补200
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将函数f(x)=4+2x分之一展开变成(x-.1)的幂级数大一微积分题谢谢事后补200
将函数f(x)=4+2x分之一展开变成(x-.1)的幂级数
大一微积分题谢谢事后补200

将函数f(x)=4+2x分之一展开变成(x-.1)的幂级数大一微积分题谢谢事后补200
f(x)=1/[6+2(x-1)]=1/6*{1/[1+(1/3)*(x-1)]}
利用1/(1+x)的展开公式(麦克劳林展开)
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n+...
得到
f(x)=1/6*∑(n从0到∞){(-1)^n*[(x-1)/3]^n}
x的取值范围为-2