2x^2+xy-4y^2 因式分解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 04:21:05
2x^2+xy-4y^2 因式分解
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2x^2+xy-4y^2 因式分解
2x^2+xy-4y^2 因式分解

2x^2+xy-4y^2 因式分解
=2x^2+xy+1/8y^2-33/8y^2
=(根号2x+根号2/4y)^2-33y^2/8
=(根号2x+根号2y/4+根号66y/4)(根号2x+根号2y/4-根号66y/4)

因为2x^2+xy-4y^2=0的根为x=(-1±√33)/4,
所以2x^2+xy-4y^2=2[x-(-1+√33)y/4][x-(-1-√33)y/4]

有理数范围内 好像已经不能分解了
实数范围内还能分解(自己也不大确定)
令2x^2+xy-4y^2=0
解方程得x1=(-y+√33y)/4 x2=(-y-√33y)/4
可得同方程(x-x1)(x-x2)=0
故2x^2+xy-4y^2=(x-x1)(x-x2)
=(x+y-√33y)(x+y+√33y)/16
或解得y1=(x+√33...

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有理数范围内 好像已经不能分解了
实数范围内还能分解(自己也不大确定)
令2x^2+xy-4y^2=0
解方程得x1=(-y+√33y)/4 x2=(-y-√33y)/4
可得同方程(x-x1)(x-x2)=0
故2x^2+xy-4y^2=(x-x1)(x-x2)
=(x+y-√33y)(x+y+√33y)/16
或解得y1=(x+√33x)/8;y2=(x-√33x)/8
可得同方程(y-y1)(y-y2)=0
故2x^2+xy-4y^2=(y-y1)(y-y2)
=(y-x-√33x)(y-x+√33x)/64

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好像是二中的作业题麻，熟人，打酱油的。

他们的回答已经相当准确，我就路过了。

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