等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x^2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 13:13:51
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等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x^2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求周长
等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x^2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求周长
等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x^2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求周长
①当这俩边长都是腰时,且3为底
则x²-mx+3=0方程
△=0(因为俩根相等)
(x-√3)²=0
x=√3
经验证,可以构成三角形
P△ABC=2√3+3
②当这俩边长,一边为腰,一边为底时,
1、当x1=3为腰时
则3·x2=3
∴底x2=1
则P△ABC=3+3+1=7
经验证,可以构成三角形
当3为底时
同1、求出腰长为1
经验证,不能构成三角形
∴△ABC的周长=2√3+3 或7
分类讨论
设三角形三边分别为:a、b、c且a=b
①当a b为x²-mx+3=0方程的解时:
△=0(因为俩根相等)
(x-√3)²=0
x=√3
经验证,可以构成三角形
P△ABC=2√3+3
②当a与c为方程的解时:
1、当a=3为腰时
则3·c=c/a=3(根与系数的关系。俗称韦达定...
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分类讨论
设三角形三边分别为:a、b、c且a=b
①当a b为x²-mx+3=0方程的解时:
△=0(因为俩根相等)
(x-√3)²=0
x=√3
经验证,可以构成三角形
P△ABC=2√3+3
②当a与c为方程的解时:
1、当a=3为腰时
则3·c=c/a=3(根与系数的关系。俗称韦达定理)
求出底x2=1
则P△ABC=3+3+1=7
经验证,可以构成三角形
当3为底时
同1、求出腰长为1
经验证,不能构成三角形
△ABC的周长=2√3+3 或7
则a、b为方程的
a+b=3
周长为:a+b+c=6
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