求极限的推导lim[f(a+1/n)/f(a)]^n = exp{[f(a+1/n)/f(a)-1]*n}请问上式子等号为什么成立?

求极限的推导lim[f(a+1/n)/f(a)]^n = exp{[f(a+1/n)/f(a)-1]*n}请问上式子等号为什么成立? 求极限lim[f(a+1/n)/f(a)],n趋向无穷答案是直接换成 e^lim[f(a+1/n)/f(a)-1]^n= e^{1/f(a)*[limf(a+1/n)-f(a)]/1/n}这里,为什么换成指数函数后,变成了f(a+1/n)/f(a)-1?那个-1是怎么来的?第二步的1/n 怎么得来的?可以从 设函数fx在点x=a可导,f(a)>0,试求极限lim(f(a+1/n)/f(a))的n次方（n趋向于无穷） f(x+1)=lim(n+x/n+2)^n (即为n趋向于无穷大时的极限); 求f(x) f(x+1)=lim(x+n/n-2)^n (即为x趋向于无穷大时的极限); 求f(x) 设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方. f(a)的导数存在且为1,求极限lim [f(a+2h)-f(a)]/h 求解过程,谢谢! f(a)的导数存在且为1,求极限lim [f(a+2h)-f(a)]/h 求解过程,谢谢! 用极限的定义证明：设 lim f(x)=A,者lim f(1/x)=A. 已知函数f在x0点可导且f(x0)不等于0,求极限 lim{f(xo+1/n)}^n n→∞￣￣￣￣ {f(xo)}^n就是上面能看到的公式谢谢了 求极限lim sinx-sina求极限lim f(x) x-a sinx-sina--------- =f(x) x 设f(1)=1,f'(1)=2,求当n趋向于无穷大时极限lim[f(1+1/n)]^n=? 求极限 中科大版数学分析上p201 1设 f(x)=lim n^x( (1+1/（n+1）)^(n+1) -(1+1/n)^n ),求f(x)的定义域和值域n—>∞ 设函数f(x)在点a的某邻域内二阶可导,且f’(a)≠0,求lim(x→a) [1/ f’(a)(x-a)- 1/ f(x)-f(a)]的极限请问我这么解第二步为么是错的?求科普f'(a)为么不能写成[f(x)-f(a)] / (x-a)?郁闷~f''(a) / 2[f'(x)]² 设极限lim x->1 [f(x)-3]/(x-1)]=3 求极限 lim x->1 f(x)=? 我需要详细的思路与过程 求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限 大一高数极限Lim(n->∞)(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)…（1+1/3^(2^n）)设f（x）在x=x0处可导,求极限lim(x->x0)(xf(x0)-x0f(x))/(x-x0)利用夹逼定理计算Lim(n->∞)(a^n+b^n)^(1/n),(a>0,b>0) 将和式的极限表示为定积分lim(n趋向∞)1/n*∑（上n下k=1）f（a+k*（b-a）/n）f（x）在[a,b]上可积