当k取何值时,方程组x-2y=k,2x+y=-5的解x,y都是负数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 09:25:47
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当k取何值时,方程组x-2y=k,2x+y=-5的解x,y都是负数?
当k取何值时,方程组x-2y=k,2x+y=-5的解x,y都是负数?
当k取何值时,方程组x-2y=k,2x+y=-5的解x,y都是负数?
x-2y=k .(1)
2x+y=-5 .(2)
(2)*2+(1) 解得 x=(k-10) /5
(2) - (1)*2 解得 y=(-5-2k) /5
因为x,y都是负数
所以x=(k-10) /5
x-2y=k(1)
2x+y=-5(2)
(1)*2得
2x-4y=2k(3)
(2)-(3)得
5y=-5-2k
y=(-5-2k)/5
将y的值代入(1)得
x=k+2y=(k-10)/5
因为x<0 y<0
所以(k-10)/5<0
(-5-2k)/5<0
解得-5/2
全部展开
x-2y=k(1)
2x+y=-5(2)
(1)*2得
2x-4y=2k(3)
(2)-(3)得
5y=-5-2k
y=(-5-2k)/5
将y的值代入(1)得
x=k+2y=(k-10)/5
因为x<0 y<0
所以(k-10)/5<0
(-5-2k)/5<0
解得-5/2
收起
方法一:先求出方程的两个根用含k的式子表示,然后根据条件,两个解都小于0,求出K的取值范围。
方法二:直接作图,2x+y=-5的图像与x-2y=k的图像在第三象限有交点,根据图像信息列出不等式。