已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】（1）求f（4）,f（8）,f（16）的值；（2）试探求f（2^n）的值为多少?（3）求不等式f（x）-f（x-2）>3的解集.【这是关于.特别是

已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】（1）求f（4）,f（8）,f（16）的值；（2）试探求f（2^n）的值为多少?（3）求不等式f（x）-f（x-2）>3的解集.【这是关于.特别是
已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】
（1）求f（4）,f（8）,f（16）的值；（2）试探求f（2^n）的值为多少?（3）求不等式f（x）-f（x-2）>3的解集.【这是关于.特别是（2）（3）问,】

已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】（1）求f（4）,f（8）,f（16）的值；（2）试探求f（2^n）的值为多少?（3）求不等式f（x）-f（x-2）>3的解集.【这是关于.特别是
(1) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
f(8)=f(2)+f(4)=3
f(16)=f(4)+f(4)=4
(2)f(2^n)=n
f(1*1)=f(1)+f(1) => f(1)=0 =>f(2^0)=0满足
f(2^n)=f(2^(n-1)*2)=f(2)+f(2^(n-1))=f(2)+f(2)+f(2^(n-1))=……
f(2^n)=f(2)*n+f(2^0)=n+0=n
(3)f(x)-f(x-2)>3
=> f(x)>3+f(x-2)
=> f(x)>f(8)+f(x-2)
=> f(x)>f(8*(x-2))增函数
=> x>8*(x-2)>0
=> 2

1.f(4)=f(2)+f(2) f(4)=2
f(8)=f(4)+f(2) f(8)=3
f(16)=f(8)+f(2) f(16)=4
2.f(2^n)=f(2)+f(2^(n-1))=f(2)+f(2)+....f(2) 有N个 所以答案为N个1即为N
3.一时没有好方法，暂时这样了，抱歉