已知对于任意非零实数m,不等式｜2m－1｜＋｜1－m｜＞＝｜m｜（｜x－1｜－｜2x＋3｜）,求实数x的取值范围

已知对于任意非零实数m,不等式｜2m－1｜＋｜1－m｜＞＝｜m｜（｜x－1｜－｜2x＋3｜）,求实数x的取值范围
已知对于任意非零实数m,不等式｜2m－1｜＋｜1－m｜＞＝｜m｜（｜x－1｜－｜2x＋3｜）,求实数x的取值范围

已知对于任意非零实数m,不等式｜2m－1｜＋｜1－m｜＞＝｜m｜（｜x－1｜－｜2x＋3｜）,求实数x的取值范围
|2m-1|+|1-m|/|m|
=|2-1/m|+|1/m-1|
令t=1/m
则上式=|t-2|+|t-1|,其中t≠0
可以知道：|t-2|+|t-1|≥1
要使|x-1|-|2x＋3|≤|2m-1|+|1-m|/|m|恒成立
则要有|x-1|-|2x＋3|≤1恒成立
解得：x≤-3或x≥-1