急,求极限：①lim √（X+△X）-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0①lim (√（X+△X）-√X)/△X 第一是这个。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 19:42:59
急,求极限：①lim √（X+△X）-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0①lim (√（X+△X）-√X)/△X 第一是这个。
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急,求极限：①lim √（X+△X）-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0①lim (√（X+△X）-√X)/△X 第一是这个。
急,求极限：①lim √（X+△X）-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0
①lim (√（X+△X）-√X)/△X
第一是这个。

急,求极限：①lim √（X+△X）-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0①lim (√（X+△X）-√X)/△X 第一是这个。
①lim (√（X+△X）-√X)/△X
分子分母同时乘以(√（X+△X）+√X)
得lim 1/√（X+△X）+√X)
得1/（2√X）
②lim(1-x/2)^(1/x+11)=lim(1-x/2)^(1/x)
令-2/x=y,得lim(1-x/2)^(1/x)=lim(1+1/y)^(-y/2)=lim((1+1/y)^y)^(-1/2)=e^(-1/2)
其中y→无穷大

1 lim √（X+△X）-√X/△X
就是将√x求导 =1/2*x^(-1/2)
2 lim(1-x/2)^(1/x+11)
=lime^(1/x+11)ln(1-x/2)
=lime^ln(1-x/2)/[x/(11x+1)]
=lime^[2/(2-x)]*(-1/2)/[(11x+1-11x)/(11x+1)^2]
=e^[(-1/2)/1]
=1/√e

急,求极限：①lim √（X+△X）-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0①lim (√（X+△X）-√X)/△X 第一是这个。 lim(x→1)[(3√x-1)/(√x-1)]求极限,急 lim[sin(x-3)]/√(1+x) -2 x趋于3求极限 急 x→∞时求极限Lim[ √（x²+x） -√(x²-x)] 求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷 求极限 求极限lim(x→∞）(sin√x+1-sin√x) 求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则 求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则 x趋近于+0求极限lim（cos√x）^π/x 求下列极限 lim（x→-∞）(√(1-x)-3)/(2+x的立方根) lim(x→+∞)（根号(4x+1)-2√x） 求极限 求lim(x→正无穷)｛√（x^2+4）-2/x｝的极限 求极限lim（x→2）（3x^2+5x-7）急 求极限lim（x→2）（3x^2+5x急 lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx) lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限 求极限LIM（趋近与0）(cot^2 *x-1/x^2)急 求极限lim(x￫∞)(√(x^2+x )-√(x^2-3x )).