作业帮lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:03:27
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lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
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lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]=0
是不是x-->∞
[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
={[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]}/1
分子分母同时乘以[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=[(x²+x+1)-(x²-x+1)/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
∴ lim （x→∞）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
=lim （x→∞）2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2 /2
=1