作业帮lim(x趋向于0)tan(2x+x平方)/arcsin x 求极限..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:48:59
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lim(x趋向于0)tan(2x+x平方)/arcsin x 求极限..
lim(x趋向于0)tan(2x+x平方)/arcsin x 求极限..
lim(x趋向于0)tan(2x+x平方)/arcsin x 求极限..
运用等价无穷小代换
lim(x→0)tan(2x+x^2)/arcsin x
=lim(x→0)(2x+x^2)/x
=lim(x→0)(2+x)
=2
等价无穷小替换。 分子可以替换为 2x+x² ，分母可以替换为 x
然后就可以约分了，然后再把x＝0带入就可以。
上述变换用到的无穷小替换是 x→0时， tanx ~ x ，x ~ arcsin x
符合罗必塔法则，应用一次即可得到。分子分母同时求导即可得到：
lim(x→0）tan(2x+x^2)/arcsinx
=lim(x→0) sec^2(2x+x^2)(2+2x)/[1/√(1+x^2)]
=lim(x→0）√(1+x^2)sec^2(2x+x^2)(2+2x)
=2(把x=0代入即可得到）。
0/0用罗比塔法则
lim(x趋向于0)tan(2x+x平方)/arcsin x
=lim(x趋向于0) [1/cos²(2x+x²)]*(2+2x)/[1/√(1-x²)]
=lim(x趋向于0) 2(1+x)√(1-x²)/cos²(2x+x²)
=2(1+0)√(1-0)/cos²0
=2
lim(x趋向于0)tan(2x+x平方)/arcsin x 求极限..
lim[(sin x)^tan x],x趋向于Pai/2
(1-x)tan(πx/2),lim 趋向于1,
求lim(x趋向于0) （1-x）*tan（(派*x)/2）
lim (1-e^tan x)/arc tan x/2X趋向于0怎么换到lim tan x /(x/2)
lim{2tan(3X)^2}/sin^2X.lim趋向于0注意!分子是2tan乘于(3X)^2,分母是sin的平方乘于X
lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2)
lim(1-2x)^1/x x趋向于0
lim(1-x平方/2)的1/sinx平方次 x趋向于0
lim(π-x)tan（x/2）（x趋向于π）
lim(X趋向于0）（X平方/1-XtanX/1)写错了，是lim(X趋向于0）（1/x^2-1/XtanX)
lim x 趋向于0 X的平方-1分之X的平方-3X+2x趋向于1不是0
f(x)={x x=1}求lim x趋向于1- f(x) lim x趋向于1+ f(x) lim趋向于1 f(x)f(x)={2x-1 x0} 求lim x趋向于0- f(x) lim x趋向于0+ f(x) lim趋向于0 f(x)
lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2
求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1)
lim x趋向于0,sec^2*x等于什么?
1.lim(sinx)^2/√(1+xsinx)-√cosx x趋向于02. lim（cos√x）^cotx x趋向于0 3.lim（1-x）tanπx/2 x趋向于0+ 求各位大神帮个忙1.lim(sinx)^2/√{(1+xsinx)-√cosx} x趋向于0额，第一题式子应该是这样的
lim(x趋向于π/4) sinx-cosx/tan^2 x-1