已知∶a=根号2,求代数式(1/a-1-1/a+1)·a²-1/a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 03:56:25
已知∶a=根号2,求代数式(1/a-1-1/a+1)·a²-1/a的值
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已知∶a=根号2,求代数式(1/a-1-1/a+1)·a²-1/a的值
已知∶a=根号2,求代数式(1/a-1-1/a+1)·a²-1/a的值

已知∶a=根号2,求代数式(1/a-1-1/a+1)·a²-1/a的值
原式=(a+1-a+1)/(a+1)(a-1)*(a+1)(a-1)/a
=2/a
=2/√2
=√2

由于1/a-1-1/a+1=0所以原式就等于-1/a=-根号2/2

[1/(a-1)-1/(a+1)]×[(a^2-1)/a]=[2/(a^2-1)]×[(a^2-1)/a]=2/a
∴原式=2/√2=√2