已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:32:22
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已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
这题考察你对函数周期性的理解
一个正弦函数sinx的最小周期是2π,f(n)=sin[(nπ)/6]的最小周期就是12,(nπ)/6=2π、n=12;
f(1)+f(2)+f(3)+···+f(12)=0,
可以验证一下
f(1)=1/2,f(2)=√3/2,f(3)=1,f(4)=√3/2,f(5)=1/2,f(6)=0
f(7)=-1/2,f(8)=-√3/2,f(9)=-1,f(10)=-√3/2,f(11)=-1/2,f(12)=0
所以102/12=8余6,f(1)+···+f(96)=0,最后只剩下f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)
f(97)=f(96+1)=f(1),f(98)=f(96+2)=f(2),···,f(102)=f(96+6)=f(6)
最后
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=2+√3.
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
已知函数f(n)=sin nπ/6,(n属于正整数),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
已知函数f(x)=sinπx/2 , 则∑1-2007【f(n)+f'(n)】=?
已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).
数学能力题已知函数f(n)=n^2sinnπ/2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3.…已知函数f(n)=n^2sin(nπ/2),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a2014=?答案是-4032
已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
f(n)=sin(n∏/6) f(1)+ f(2)+ f(3)…… f(100)已知:函数f(n)=sin(n∏/6) (n属于N)则f(1)+ f(2)+ f(3)……+f(102)=_____2+根3why?
f(n)=sin(nπ/4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值(其中n∈Z)
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011)