f(n)=sin nπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 18:00:50

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f(n)=sin nπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
f(n)=sin nπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)

f(n)=sin nπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
T=2π/(π/6)=12
所以f(n)周期是12
f(1)=sinπ/6=1/2
f(2)=sin(2π/6)=√3/2
f(3)=sin(3π/6)=1
以此类推
f(4)=√3/2
f(5)=1/2
f(6)=0
f(7)=-1/2
f(8)=-√3/2
f(9)=-1
f(10)=-√3/2
f(11)=-1/2
f(12)=0
所以f(1)+f(2)+……+f(12)=0
则f(13)+f(14)+……+f(24)=0
……
102/12余数是6
所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(6)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0
=2+√3

n=1 f(1)=1/2
n=2 f(2)=3^0.5/2
n=3 f(3)=1
n=4 f(4)=3^0.5/2
n=5 f(5)=1/2
n=0 f(6)=0
而n=7-12的时候象项是第三第四，所以为负数，刚好抵消
102/12=12*9+4
和=0+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=3^0.5+1.5

因为f(n)=sin nπ/6
所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(12)=0
而102≡6(MOD12)
所以
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(6)
=2*(1/2)+2*(√3)/2+1+0
=2+√3

f(n)=sin nπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100). f(n)=sin(nπ／4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值（其中n∈Z）若f(n)=sin( nπ/4 +a),求f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6) 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011) 已知：函数f(n)=sin（nπ/6）（n属于Z）,求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101) 已知函数f(n)=sin(nπ/6）（n为整数）求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013）的值 f(n)=sin nπ/6,n∈Z,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010) 若f（n）=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1 若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008) 若f(n)=sin[(nπ)/6] (n∈Z),求f(1)+f(2)+…+f(102)的值用诱导公式做、、还没学周期性、、已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).为什麽 f(n)=-f(n-4) 能不能问一下为什麽 f(n)=-f(n-4) 若f(n)=sin(nπ/6),求f(1)+f(2)+f(3)+··+f(102)的值若f(n)=sin(nπ)/6,f(1)+f(3)+f(5).+f(101)= 若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=? 若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值麻烦写上解答过程,拜托了!