2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 04:51:43
2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?
xQN@mz֤?@P )15AR,P_ҧ jxa'9sf%PB֖7&z6Ո4DoA#˲]ة`gLG!ך8T)f1t.]X1D{gP.I2<1ۯ߰csڭ#EA$ +#Ã% y,iQ"r \m}xH[~`GntiǛLdhʄ\WPI +Q|P1@nCD*# H\T +[c}\-d%IB2WHw P.EI)%

2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?
2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?

2除以7,所得的商的小数部分前2008位的数字之和是?
2÷7=0.285714285714...
是一个无限循环小数,循环节是285714,每6个数一循环.前2008个数字中,循环了334次,还剩下2857,故前2008个数字之和为:
334×(2+8+5+7+1+4)+(2+8+5+7)=9040

2/7商0.285714的循环,那么2008位是完全循环了334次后的第4位(2008/6商334余4),就是7.
所以,前2008位的和是334*(2+8+5+7+1+4)+(2+8+5+7)=9040

0.285714285714...
无限循环小数
2008/6=333+4/6
所以结果为333*(2+8+5+7+1+4)+2+8+5+7=9013