如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD＝∠A＝∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有

如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD＝∠A＝∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有
如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD＝∠A＝∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有

如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD＝∠A＝∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有
∵∠CPD=∠A=∠B, ∴△PCF∽△BCP △APG∽△BFP △APD∽△GPD

∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，
∴△PCF∽△BCP．
∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，
∴△APD∽△PGD．
∵∠CPD=∠A=∠B，
∴∠APG=∠BFP，
∴△APG∽△BFP．
就这三对。

cpf和cpb

△PCF∽△BCF △APD∽△PGD

证明：过D、F分别作DM AB交EF于M，FN AB交BC于N，得平行四边形ADME和DF/AD=CF/BC．∴当点P在线段CF上时，有 PD/AD-PC/BC=（PF+DF）/AD

3对

3

3

△PCF∽△BCP(∠C=∠F,∠CPD=∠B)
由上可知,∠CFP=∠CPB,所以180°-∠CFP=180°-∠CPB,即∠PFB=∠CPA
△AGP∽△BFP(∠A=∠B,∠PFB=∠CPA)
△APD∽△PGD(∠A=∠CPD,∠D=∠D)

△PCF∽△BCP(∠C=∠F,∠CPD=∠B)
由上可知,∠CFP=∠CPB,所以180°-∠CFP=180°-∠CPB,即∠PFB=∠CPA
△AGP∽△BFP(∠A=∠B,∠PFB=∠CPA)
△APD∽△PGD(∠A=∠CPD,∠D=∠D)