解方程:x²+2xy+6x+2y²+4y+10=02.求方程:x²+y²-8x+10y+16=0的整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 18:45:29
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解方程:x²+2xy+6x+2y²+4y+10=02.求方程:x²+y²-8x+10y+16=0的整数解
解方程:x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0
2.求方程:x²+y²-8x+10y+16=0的整数解
解方程:x²+2xy+6x+2y²+4y+10=02.求方程:x²+y²-8x+10y+16=0的整数解
x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0
x²+2xy+y²+6x+6y+9+y²-2y+1=0
(x+y)²+6(x+y)+9+y²-2y+1=0
(x+y+3)²+(y-1)²=0
所以,x+y+3=0 且y-1=0
解得:x=-4,y=1
x²+y²-8x+10y+16=0
x²-8x+16+y²+10y+25-25=0
(x-4)²+(y+5)²=5²
由勾股定理得:x-4=3 且y+5=4 因此x=7 ,y=-1
或
由勾股定理得:x-4=4 且y+5=3 因此x=8 ,y=-2