已知直线3x-2y-10=0被圆x²+y²=r²所截得的弦长为2,则圆半径r=?请问,为什么要√1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:49:56
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已知直线3x-2y-10=0被圆x²+y²=r²所截得的弦长为2,则圆半径r=?请问,为什么要√1
已知直线3x-2y-10=0被圆x²+y²=r²所截得的弦长为2,则圆半径r=?
请问,为什么要√1
已知直线3x-2y-10=0被圆x²+y²=r²所截得的弦长为2,则圆半径r=?请问,为什么要√1
圆心(0,0)到直线3x-2y-10=0的距离=|0-0-10|/√(3²+2²)=10√13/13
半径r=√(1²+10√13/13)=√(113/13)
这个结合画图就很好解答了啊,只要你会在二维坐标系里面画出圆,然后理解3X-2Y-10=0 ==>Y = 3/2X-10,即斜率为3/2,原点向右移动10的斜线。
步骤:
1.画一个斜线,只要连接(10/3, 0),(0, -5)这两个点就是了,分别将这两点叫成X、Y,
2.以原点O画一个圆,随便画,跟斜线交上就行了,然后将原点与圆和斜线的交点相连,将这点较成A,虽然有两个点...
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这个结合画图就很好解答了啊,只要你会在二维坐标系里面画出圆,然后理解3X-2Y-10=0 ==>Y = 3/2X-10,即斜率为3/2,原点向右移动10的斜线。
步骤:
1.画一个斜线,只要连接(10/3, 0),(0, -5)这两个点就是了,分别将这两点叫成X、Y,
2.以原点O画一个圆,随便画,跟斜线交上就行了,然后将原点与圆和斜线的交点相连,将这点较成A,虽然有两个点,随便选一个就好了
3.将直线与圆相交出来的弦的中点与原点相连,将这点叫成B
这时你会发现好多直角三角形,∠OBA, ∠XOY,
4.先很简单的算出YX的长度 XY²=(10/3)²+5²---公式1
然后根据XOY这个三角形的面积原理算出 OB * XY = (10/3) * 5----公式2
5. 在三角形OBA中,可以有OB²+AB²= OA² 即OB²+1²(弦长的一半是1)=r²----公式3
然后结合公式1 2 3就可以算出r² = (50/3)²/(100/9 + 25) +1 = 100/13 +1 = 113/13
原理是这样。。不知道算错没。建议啊,这种东西自己多思考,画出图来就好了。
建议 自己的作业不要放到百度来。。。这样会让你少了很多思考或者同学之间交流的机会。
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