若方程5x²＋kx－6=0的一个根是2 ,则它的另一个根是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:22:03
若方程5x²＋kx－6=0的一个根是2 ,则它的另一个根是多少?
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若方程5x²＋kx－6=0的一个根是2 ,则它的另一个根是多少?
若方程5x²＋kx－6=0的一个根是2 ,则它的另一个根是多少?

若方程5x²＋kx－6=0的一个根是2 ,则它的另一个根是多少?
方法一、
因为知道一个根是2,所以代入
即20+2k-6=0
即k=-7
将k值代入方程
5x^2-7x-6=0
(5x+3)(x-2)=0
x=-3/5,x=2
求根的时候还可以利用两根之和两根之积进行求.
方法二、
直接利用两根之积两根之和求
x1+x2=-k/5
x1*x2=-6/5
进行解二元一次方程
x1=2
x2=-3/5

若方程5x²＋kx－6=0的一个根是2
则将x=2代入原方程得5*4+2k-6=0得k=-7
则原方程可为5x^2-7x-6=0
即(x-2)(5x+3)=0
另一根为
x=-3/5

x=2 代入 20+2k-6=0 2k = -14 k = -7
对称轴为 x= 7/10
所以另外一个根 = 7/ 5 +7 = 42/5

最简便方法：

不用再去计算k了…… 

把x=2带入，5*2*2+2k-6=0得k=-7，方程为5x²-7x－6=0，两个根的和（另外一个根设为a）为2+a=7/5，所以a=-3/5

因为x=2是它的根，所以将2代入方程就成立。于是，有5*2*2+2k-6=0,即14+2k=0，k=-7.
这样，原方程就具体化了：
5x²－7x－6=0。
x1=2；x2=-3/5.

将X=2代入式中得
5x4+kx2-6=0推出 k=-7
代入式中5X²-7X-6=0
(X-2)(5X+3)=0
解得X另一根为-3/5

答：
把x=2代入原方程得：
5*2^2+k*2-6=0
k=7
所以原方程为：
5x^2+7x-6=0
所以：x1=2，x2=3/5
所以另外一个根是3/5