两个一维正态分布线性组合的密度函数非独立的两个一维正态分布（200,20^2）,（500,50^2）,二者相关系数为ρz＝x＋y,z的密度函数如何表达?

两个一维正态分布线性组合的密度函数非独立的两个一维正态分布（200,20^2）,（500,50^2）,二者相关系数为ρz＝x＋y,z的密度函数如何表达?
两个一维正态分布线性组合的密度函数
非独立的两个一维正态分布
（200,20^2）,（500,50^2）,二者相关系数为ρ
z＝x＋y,z的密度函数如何表达?

两个一维正态分布线性组合的密度函数非独立的两个一维正态分布（200,20^2）,（500,50^2）,二者相关系数为ρz＝x＋y,z的密度函数如何表达?
对非独立的正态分布函数的和函数概率密度,请使用(EX ,DX^(1/2))
对非独立正态分布函数的和函数z＝x＋y,
EZ=E(X+Y)=EX+EY ****这性质对独立,非独立的变量都是成立的
DZ==D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=DX+DY+2*ρ[(DX)^(1/2)][(DY)^(1/2)]
分布(EZ,DZ^(1/2))就是所求