已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问:(1)函数的做小正周期是什么?(2)函数在什么区间上是增函数?(3)函数的图像可以由函数y=√2 sin2x,x∈R的图像进过怎样的变换得出?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:52:38
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问:(1)函数的做小正周期是什么?(2)函数在什么区间上是增函数?(3)函数的图像可以由函数y=√2 sin2x,x∈R的图像进过怎样的变换得出?
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已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问:(1)函数的做小正周期是什么?(2)函数在什么区间上是增函数?(3)函数的图像可以由函数y=√2 sin2x,x∈R的图像进过怎样的变换得出?
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问:
(1)函数的做小正周期是什么?
(2)函数在什么区间上是增函数?
(3)函数的图像可以由函数y=√2 sin2x,x∈R的图像进过怎样的变换得出?

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问:(1)函数的做小正周期是什么?(2)函数在什么区间上是增函数?(3)函数的图像可以由函数y=√2 sin2x,x∈R的图像进过怎样的变换得出?
y=1+sin(2x)+2cos^2(x)
=1+sin(2x)+1+cos(2x)
=2+sin(2x)+cos(2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
所以周期为π
(2) -π/2+2kπ<=2x+π/4<=π/2+2kπ
-3π/4+2kπ<=2x<=π/4+2kπ
-3π/8+kπ<=x<=π/8+kπ
(3)y=2+√2sin(2x+π/4) =2+√2sin(2(x+π/8))
所以是先左移π/8,然后上升2得到

这个题学案上应该有吧

y=sin平方x+cos平方x+sin2x+2cos平方x-1+1
=2+(sin2x+cos2x)
=2+1/根号2(sin2x+"pai"/4)
所以 T="pai"
[-3/8"pai",1/8"pai"]
先向左平移1/8"pai"
在向向上平移2

y=1/2*(1-cos2x)+sin2x+3/2*(1+cos2x)
=2+cos2x+sin2x
=2+根2sin(2x+π/4)
最小的正周期是2π/2=π
在2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2是增函数
所以x的范围是 kπ-3π/8函数的图像可以由上式向左平移π/8个单位再向上平移2个单位得到

已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域 已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间 已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R1.求函数的最小正周期2.求函数的最大值 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x属于R)求函数的值域要过程 函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值是? 函数y=(sin²x)²＋(cos²x)²的最小正周期 已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值 已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证：4cos²2x=cos²2y 函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域 函数y=sin²x+cos2x的奇偶性 函数y=sin²x-2sinx的值域y属于 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x-1,X∈R.该函数的图像可由y=sinx,x∈R 的图像经过怎样的变换而得到? 已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) y=sin²x+sinxcosx+2 （x∈R)求函数值域. 已知x+y=根号2sin(α+π/4),x-y=根号2sin(α-π/4),求证x²+y²=1 已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4 已知tgx=-2,求(sin²x+3cos²x)/(3sin²x-cos²x)