椭圆x^2/36+y^2/9=1有两个动点p,q. E(3,0),EP垂直于EQ,求EP乘以QP的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:14:13
椭圆x^2/36+y^2/9=1有两个动点p,q. E(3,0),EP垂直于EQ,求EP乘以QP的最小值
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椭圆x^2/36+y^2/9=1有两个动点p,q. E(3,0),EP垂直于EQ,求EP乘以QP的最小值
椭圆x^2/36+y^2/9=1有两个动点p,q. E(3,0),EP垂直于EQ,求EP乘以QP的最小值

椭圆x^2/36+y^2/9=1有两个动点p,q. E(3,0),EP垂直于EQ,求EP乘以QP的最小值
向量EP·向量QP
=向量EP·(向量QE+向量EP)
=向量EP·向量QE +向量EP·向量EP
∵EP⊥EQ
∴=|向量EP|²
到此需要参数方程
设P=(6cosa,3sina)
|向量EP|²
=(6cosa-3)²+(3sina)²
=9(4cos²a-4cosa+1+sin²a)
=9(1+3cos²a-4cosa+1)
=9(3cos²a-4cosa+2)
内部函数3cos²a-4cosa对称轴是cosa=2/3(能取到)
∴最小值
=9*(3*4/9-8/3+2)
=9*(2-4/3)
=9*2/3
=6
向量EP·向量QP最小值=6
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椭圆x^2/36+y^2/9=1有两个动点p,q. E(3,0),EP垂直于EQ,求EP乘以QP的最小值 求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36+y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为? 椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1的两个焦点F1、F2,点P是椭圆上的动点,当角F1PF2为钝角时,则点P横坐标的取值范围是--------.(为什么) 设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值. 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 动点P在椭圆(x-1)^2+y^2/b^2=1(其中0 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 AB是椭圆X^2+3Y^2=1 上两个动点,OA垂直OB,O为原点,求AB最大值和最小值 过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB中点N的轨迹方程? P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,F1、F2是椭圆的两焦点,则|PF1||PF2|的最小值 椭圆X^2/16+y^2/12=1上有两个动点A,B.满足lFAl+lFBl=5,其中F为右焦点,则线段AB的中点的横坐标为? 椭圆x^2/36+y^2/9=1上的动点为M,点A(8,6).求线段AM的中点P的轨迹方程. 已知F1 F2为椭圆x^2/m+1+y^2/m=1的两个焦点 P为圆上的动点 且△F1PF2面积最大值为2 求椭圆的离心率 已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|*|PF2|的最大值是 已知p是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,F1F2是椭圆的两个焦点则向量PF1乘以向量PF2的取值范围?答案是[-4,4], 1.椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点和两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最段距离是根号3,求椭圆方程2.已知圆A:(X+1)^2+Y^2=1,圆B:(X-1)^2+Y^2=9,动圆M与A外切,与B内切,求动圆圆 求定点A(0,a)与椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点P(x,y)之间距离的最大值 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程?