sin(派/6-a)=1/3,求cos(2派/3+2a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:04:25
sin(派/6-a)=1/3,求cos(2派/3+2a)
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sin(派/6-a)=1/3,求cos(2派/3+2a)
sin(派/6-a)=1/3,求cos(2派/3+2a)

sin(派/6-a)=1/3,求cos(2派/3+2a)
sin(派/6-a)=1/3,
根据诱导公式:sin(派/6-a)= sin [π/2-(π/3+a)]= cos(π/3+a)
所以cos(π/3+a) =1/3,
∴cos(2派/3+2a)= cos[2(π/3+a)]……利用二倍角余弦公式
=2 cos²(π/3+a)-1=-7/9.

cos(a+pi/3)
=cos(pi/2-(pi/6-a))
=sin(pi/6-a)
=1/3
cos(2*pi/3+2a)
=cos(2*(pi/3+a))
=2cos^2(pi/3+a)-1
=2*(1/3)^2-1
=-7/9