作业帮二次函数几何题某中学准备在校园内一块长20m,宽10m的矩形ABCD空地上种花,其他四块种草,并要求AE=AH=CF=CG,是否满足一种设计,使四边形EFGH的面积S最大?若存在,求出AE的长和Sefgh：若不存在,说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:15:48
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二次函数几何题某中学准备在校园内一块长20m,宽10m的矩形ABCD空地上种花,其他四块种草,并要求AE=AH=CF=CG,是否满足一种设计,使四边形EFGH的面积S最大?若存在,求出AE的长和Sefgh：若不存在,说明
二次函数几何题
某中学准备在校园内一块长20m,宽10m的矩形ABCD空地上种花,其他四块种草,并要求AE=AH=CF=CG,是否满足一种设计,使四边形EFGH的面积S最大?若存在,求出AE的长和Sefgh：若不存在,说明理由
二次函数几何题某中学准备在校园内一块长20m,宽10m的矩形ABCD空地上种花,其他四块种草,并要求AE=AH=CF=CG,是否满足一种设计,使四边形EFGH的面积S最大?若存在,求出AE的长和Sefgh：若不存在,说明
根据面积的连续有界性知最大面积存在.
设AE=x,则草面积
(10-x)(20-x)+x^2=2x^2-30x+200=2(x^2-15x+100).
最小值在x=7.5取得.所以最大花地可设计使得AE=7.5.
这是上式的指为2*(100-225/4)=200-112.5.
所以花地面积112.5平方厘米.
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