如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=30度,(连着上面)角ACB=60度,将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连结AD.连结BE并延

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 22:09:27
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=30度,(连着上面)角ACB=60度,将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连结AD.连结BE并延
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如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=30度,(连着上面)角ACB=60度,将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连结AD.连结BE并延
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=30度,
(连着上面)角ACB=60度,将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连结AD.
连结BE并延长交AD于G,连结CG.请问:
四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么?

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=30度,(连着上面)角ACB=60度,将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连结AD.连结BE并延
△ABF是由△ABC对折的 所以角ACB=角F=60度 角BAC=角BAF=90度-60度=30度 那么△AFC是等边三角形(AB是中线) 所以FC=BC=AD
同理可证 △ACD是等边三角形(ED是中线)BC=AG=AD/2
角BAG=角BAC+角CAG=30度+60度=90度 角ABC=90度
所以四边形ABCG是矩形