1到22之间任意5个数相加等于52的组合有多少（数和数不要重复的）最好把这些数列列出来

1到22之间任意5个数相加等于52的组合有多少（数和数不要重复的）最好把这些数列列出来
1到22之间任意5个数相加等于52的组合有多少（数和数不要重复的）最好把这些数列列出来

1到22之间任意5个数相加等于52的组合有多少（数和数不要重复的）最好把这些数列列出来
∵数和数不要重复的
∴我们不妨假设这5个数是从小到大排列的
∵9+10+11+12+13=55>52
∴第1个数最小当然就是1,最大只能是8
∵8+9+10+11+12=5052
∴第2个数最小只能是2,最大只能是11
类似可以分析知道：
第3个数最小只能是4,最大只能是15
第4个数最小只能是9,最大当然就是21
当第1位是8的时候：
∵8+9+10+11+12=50
∴变动高位,可以有：
8+9+10+11+14=52
8+9+10+12+13=52
∴当第1位是8的时候,有两种情况符合题意
当第1位是7的时候：
∵7+8+9+10+11=45
∴变动高位,可以有：
当7+8+9=24,有10+18=11+17=12+16=13+15=28四种情况符合题意
当7+8+10=25,有11+16=12+15=13+14=27三种情况符合题意
当7+8+11=26,有12+14=26一种情况符合题意
当7+8+12+13+14=54>52,7+8情况就到此为止了
当7+9+10=26,有11+15=12+14=26两种情况符合题意
当7+9+11=27,有12+13=25一种情况符合题意
显然7+9+12+13+14和7+10+11+12+13以后的排列都不符合题意
∴当第1位是7的时候,有4+3+1+2+1=11种情况符合题意
类似的分析知道：
当第1位是1的时候,有198种情况符合题意
当第1位是2的时候,有177种情况符合题意
当第1位是3的时候,有142种情况符合题意
当第1位是4的时候,有105种情况符合题意
当第1位是5的时候,有65种情况符合题意
当第1位是6的时候,有34种情况符合题意
当第1位是7的时候,有11种情况符合题意
当第1位是8的时候,有2种情况符合题意
总共有734种情况符合题意,清单如下：
【说明：发了几次清单,都无法上传,可能是数据量太大了.所以,这里仅列出最先的100条和最后的100条,作为参考.如果需要完整的清单,请给出eMail地址,通过邮箱发给你.】
(1) 1, 2, 6,21,22
(2) 1, 2, 7,20,22
(3) 1, 2, 8,19,22
(4) 1, 2, 8,20,21
(5) 1, 2, 9,18,22
(6) 1, 2, 9,19,21
(7) 1, 2,10,17,22
(8) 1, 2,10,18,21
(9) 1, 2,10,19,20
(10) 1, 2,11,16,22
(11) 1, 2,11,17,21
(12) 1, 2,11,18,20
(13) 1, 2,12,15,22
(14) 1, 2,12,16,21
(15) 1, 2,12,17,20
(16) 1, 2,12,18,19
(17) 1, 2,13,14,22
(18) 1, 2,13,15,21
(19) 1, 2,13,16,20
(20) 1, 2,13,17,19
(21) 1, 2,14,15,20
(22) 1, 2,14,16,19
(23) 1, 2,14,17,18
(24) 1, 2,15,16,18
(25) 1, 3, 5,21,22
(26) 1, 3, 6,20,22
(27) 1, 3, 7,19,22
(28) 1, 3, 7,20,21
(29) 1, 3, 8,18,22
(30) 1, 3, 8,19,21
(31) 1, 3, 9,17,22
(32) 1, 3, 9,18,21
(33) 1, 3, 9,19,20
(34) 1, 3,10,16,22
(35) 1, 3,10,17,21
(36) 1, 3,10,18,20
(37) 1, 3,11,15,22
(38) 1, 3,11,16,21
(39) 1, 3,11,17,20
(40) 1, 3,11,18,19
(41) 1, 3,12,14,22
(42) 1, 3,12,15,21
(43) 1, 3,12,16,20
(44) 1, 3,12,17,19
(45) 1, 3,13,14,21
(46) 1, 3,13,15,20
(47) 1, 3,13,16,19
(48) 1, 3,13,17,18
(49) 1, 3,14,15,19
(50) 1, 3,14,16,18
(51) 1, 3,15,16,17
(52) 1, 4, 5,20,22
(53) 1, 4, 6,19,22
(54) 1, 4, 6,20,21
(55) 1, 4, 7,18,22
(56) 1, 4, 7,19,21
(57) 1, 4, 8,17,22
(58) 1, 4, 8,18,21
(59) 1, 4, 8,19,20
(60) 1, 4, 9,16,22
(61) 1, 4, 9,17,21
(62) 1, 4, 9,18,20
(63) 1, 4,10,15,22
(64) 1, 4,10,16,21
(65) 1, 4,10,17,20
(66) 1, 4,10,18,19
(67) 1, 4,11,14,22
(68) 1, 4,11,15,21
(69) 1, 4,11,16,20
(70) 1, 4,11,17,19
(71) 1, 4,12,13,22
(72) 1, 4,12,14,21
(73) 1, 4,12,15,20
(74) 1, 4,12,16,19
(75) 1, 4,12,17,18
(76) 1, 4,13,14,20
(77) 1, 4,13,15,19
(78) 1, 4,13,16,18
(79) 1, 4,14,15,18
(80) 1, 4,14,16,17
(81) 1, 5, 6,18,22
(82) 1, 5, 6,19,21
(83) 1, 5, 7,17,22
(84) 1, 5, 7,18,21
(85) 1, 5, 7,19,20
(86) 1, 5, 8,16,22
(87) 1, 5, 8,17,21
(88) 1, 5, 8,18,20
(89) 1, 5, 9,15,22
(90) 1, 5, 9,16,21
(91) 1, 5, 9,17,20
(92) 1, 5, 9,18,19
(93) 1, 5,10,14,22
(94) 1, 5,10,15,21
(95) 1, 5,10,16,20
(96) 1, 5,10,17,19
(97) 1, 5,11,13,22
(98) 1, 5,11,14,21
(99) 1, 5,11,15,20
(100) 1, 5,11,16,19
.
(635) 5, 6, 9,11,21
(636) 5, 6, 9,12,20
(637) 5, 6, 9,13,19
(638) 5, 6, 9,14,18
(639) 5, 6, 9,15,17
(640) 5, 6,10,11,20
(641) 5, 6,10,12,19
(642) 5, 6,10,13,18
(643) 5, 6,10,14,17
(644) 5, 6,10,15,16
(645) 5, 6,11,12,18
(646) 5, 6,11,13,17
(647) 5, 6,11,14,16
(648) 5, 6,12,13,16
(649) 5, 6,12,14,15
(650) 5, 7, 8,10,22
(651) 5, 7, 8,11,21
(652) 5, 7, 8,12,20
(653) 5, 7, 8,13,19
(654) 5, 7, 8,14,18
(655) 5, 7, 8,15,17
(656) 5, 7, 9,10,21
(657) 5, 7, 9,11,20
(658) 5, 7, 9,12,19
(659) 5, 7, 9,13,18
(660) 5, 7, 9,14,17
(661) 5, 7, 9,15,16
(662) 5, 7,10,11,19
(663) 5, 7,10,12,18
(664) 5, 7,10,13,17
(665) 5, 7,10,14,16
(666) 5, 7,11,12,17
(667) 5, 7,11,13,16
(668) 5, 7,11,14,15
(669) 5, 7,12,13,15
(670) 5, 8, 9,10,20
(671) 5, 8, 9,11,19
(672) 5, 8, 9,12,18
(673) 5, 8, 9,13,17
(674) 5, 8, 9,14,16
(675) 5, 8,10,11,18
(676) 5, 8,10,12,17
(677) 5, 8,10,13,16
(678) 5, 8,10,14,15
(679) 5, 8,11,12,16
(680) 5, 8,11,13,15
(681) 5, 8,12,13,14
(682) 5, 9,10,11,17
(683) 5, 9,10,12,16
(684) 5, 9,10,13,15
(685) 5, 9,11,12,15
(686) 5, 9,11,13,14
(687) 5,10,11,12,14
(688) 6, 7, 8, 9,22
(689) 6, 7, 8,10,21
(690) 6, 7, 8,11,20
(691) 6, 7, 8,12,19
(692) 6, 7, 8,13,18
(693) 6, 7, 8,14,17
(694) 6, 7, 8,15,16
(695) 6, 7, 9,10,20
(696) 6, 7, 9,11,19
(697) 6, 7, 9,12,18
(698) 6, 7, 9,13,17
(699) 6, 7, 9,14,16
(700) 6, 7,10,11,18
(701) 6, 7,10,12,17
(702) 6, 7,10,13,16
(703) 6, 7,10,14,15
(704) 6, 7,11,12,16
(705) 6, 7,11,13,15
(706) 6, 7,12,13,14
(707) 6, 8, 9,10,19
(708) 6, 8, 9,11,18
(709) 6, 8, 9,12,17
(710) 6, 8, 9,13,16
(711) 6, 8, 9,14,15
(712) 6, 8,10,11,17
(713) 6, 8,10,12,16
(714) 6, 8,10,13,15
(715) 6, 8,11,12,15
(716) 6, 8,11,13,14
(717) 6, 9,10,11,16
(718) 6, 9,10,12,15
(719) 6, 9,10,13,14
(720) 6, 9,11,12,14
(721) 6,10,11,12,13
(722) 7, 8, 9,10,18
(723) 7, 8, 9,11,17
(724) 7, 8, 9,12,16
(725) 7, 8, 9,13,15
(726) 7, 8,10,11,16
(727) 7, 8,10,12,15
(728) 7, 8,10,13,14
(729) 7, 8,11,12,14
(730) 7, 9,10,11,15
(731) 7, 9,10,12,14
(732) 7, 9,11,12,13
(733) 8, 9,10,11,14
(734) 8, 9,10,12,13

总共有108个，这里要用到排列组合，如果一个一个列会很麻烦还容易出错。很抱歉，有些符号我不会打，所以没法给你写出详细过程。我讲一下答题思路吧，希望你能看懂，把52分成11 11 11 11 8和 22 7 7 8 8两种情况，对于第一种情况第一个11可以变成10 9 7 6 5 4 3 2 1 而对应的第二个11 可以变成 12 13 15 16 17 18 19 20 21 ，第三个和第四个1...

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总共有108个，这里要用到排列组合，如果一个一个列会很麻烦还容易出错。很抱歉，有些符号我不会打，所以没法给你写出详细过程。我讲一下答题思路吧，希望你能看懂，把52分成11 11 11 11 8和 22 7 7 8 8两种情况，对于第一种情况第一个11可以变成10 9 7 6 5 4 3 2 1 而对应的第二个11 可以变成 12 13 15 16 17 18 19 20 21 ，第三个和第四个11同理。注意要把重复的去掉，共有9*8=72种；对于第二种情况22不用管，前面两个7分别可以换成6 8；5 9；4 10；3 11；2 12；1 13；后面两个8可以换成7 9；6 10 ；5 11； 4 12 ；3 13； 2 14；1 15；注意要把重复的去掉。共有6*6=36种。
所以总共的组合有72+36=108
有什么不能理解的可以问我啊 。

收起

组合有734种
由5个偶数组成的共25种
2+4+6+18+22=52
2+4+8+16+22=52
2+4+8+18+20=52
2+4+10+14+22=52
2+4+10+16+20=52
2+4+12+14+20=52
2+4+12+16+18=52
2+6+8+14+22=52
2+6+8+1...

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组合有734种
由5个偶数组成的共25种
2+4+6+18+22=52
2+4+8+16+22=52
2+4+8+18+20=52
2+4+10+14+22=52
2+4+10+16+20=52
2+4+12+14+20=52
2+4+12+16+18=52
2+6+8+14+22=52
2+6+8+16+20=52
2+6+10+12+22=52
2+6+10+14+20=52
2+6+10+16+18=52
2+6+12+14+18=52
2+8+10+12+20=52
2+8+10+14+18=52
2+8+12+14+16=52
4+6+8+12+22=52
4+6+8+14+20=52
4+6+8+16+18=52
4+6+10+12+20=52
4+6+10+14+18=52
4+6+12+14+16=52
4+8+10+12+18=52
4+8+10+14+16=52
6+8+10+12+16=52 25
由3个偶数和2个奇数组成的共493种
2+4+6=12 1 19+21=40 1 1×1=1
2+4+8=14 1 17+21=38 1 1×1=1
2+4+10=16 15+21=36
2+6+8=16 2 17+19=36 2 2×2=4
2+4+12=18 13+21=34
2+6+10=18 15+19=34
4+6+8=18 3 ------- 2 3×2=6
2+4+14=20 11+21=32
2+6+12=20 13+19=32
2+8+10=20 15+17=32
4+6+10=20 4 ------- 3 4×3=12
2+4+16=22 9+21=30
2+6+14=22 11+19=30
2+8+12=22 13+17=30
4+6+12=22 -------
4+8+10=22 5 ------- 3 5×3=15
2+4+18=24 7+21=28
2+6+16=24 9+19=28
2+8+14=24 11+17=28
2+10+12=24 13+15=28
4+6+14=24 -------
4+8+12=24 -------
6+8+10=24 7 ------- 4 7×4=28
2+4+20=26 5+21=26
2+6+18=26 7+19=26
2+8+16=26 9+17=26
2+10+14=26 11+15=26
4+6+16=26 -------
4+8+14=26 -------
4+10+12=26 -------
6+8+12=26 8 ------- 4 8×4=32
2+4+22=28 3+21=24
2+6+20=28 5+19=24
2+8+18=28 7+17=24
2+10+16=28 9+15=24
2+12+14=28 11+13=24
4+6+18=28 -------
4+8+16=28 -------
4+10+14=28 -------
6+8+14=28 -------
6+10+12=28 10 ------- 5 10×5=50
2+6+22=30 1+21=22
2+8+20=30 3+19=22
2+10+18=30 5+17=22
2+12+16=30 7+15=22
4+6+20=30 9+13=22
4+8+18=30 -------
4+10+16=30 -------
4+12+14=30 -------
6+8+16=30 -------
6+10+14=30 -------
8+10+12=30 11 ------- 5 11×5=55
2+8+22=32 1+19=20
2+10+20=32 3+17=20
2+12+18=32 5+15=20
2+14+16=32 7+13=20
4+6+22=32 9+11=20
4+8+20=32 -------
4+10+18=32 -------
4+12+16=32 -------
6+8+18=32 -------
6+10+16=32 -------
6+12+14=32 -------
8+10+14=32 12 ------- 5 12×5=60
2+10+22=34 1+17=18
2+12+20=34 3+15=18
2+14+18=34 5+13=18
4+8+22=34 7+11=18
4+10+20=34 -------
4+12+18=34 -------
4+14+16=34 -------
6+8+20=34 -------
6+10+18=34 -------
6+12+16=34 -------
8+10+16=34 -------
8+12+14=34 12 ------- 4 12×4=48
2+12+22=36 1+15=16
2+14+20=36 3+13=16
2+16+18=36 5+11=16
4+10+22=36 7+9=16
4+12+20=36 -------
4+14+18=36 -------
6+8+22=36 -------
6+10+20=36 -------
6+12+18=36 -------
6+14+16=36 -------
8+10+18=36 -------
8+12+16=36 -------
10+12+14=36 13 ------- 4 13×4=52
2+14+22=38 1+13=14
2+16+20=38 3+11=14
4+12+22=38 5+9=14
4+14+20=38 -------
4+16+18=38 -------
6+10+22=38 -------
6+12+20=38 -------
6+14+18=38 -------
8+10+20=38 -------
8+12+18=38 -------
8+14+16=38 -------
10+12+16=38 12 ------- 3 12×3=36
2+16+22=40 1+11=12
2+18+20=40 3+9=12
4+14+22=40 5+7=12
4+16+20=40 -------
6+12+22=40 -------
6+14+20=40 -------
6+16+18=40 -------
8+10+22=40 -------
8+12+20=40 -------
8+14+18=40 -------
10+12+18=40 -------
10+14+16=40 12 ------- 3 12×3=36
2+18+22=42 1+9=10
4+16+22=42 3+7=10
4+18+20=42 -------
6+14+22=42 -------
6+16+20=42 -------
8+12+22=42 -------
8+14+20=42 -------
8+16+18=42 -------
10+12+20=42 -------
10+14+18=42 -------
12+14+16=42 11 ------- 2 11×2=22
2+20+22=44 1+7=8
4+18+22=44 3+5=8
6+16+22=44 -------
6+18+20=44 -------
8+14+22=44 -------
8+16+20=44 -------
10+12+22=44 -------
10+14+20=44 -------
10+16+18=44 -------
12+14+18=44 10 ------- 2 10×2=20
4+20+22=46 1+5=6
6+18+22=46 -------
8+16+22=46 -------
8+18+20=46 -------
10+14+22=46 -------
10+16+20=46 -------
12+14+20=46 -------
12+16+18=46 8 ------- 1 8×1=8
6+20+22=48 1+3=4
8+18+22=48 -------
10+16+22=48 -------
10+18+20=48 -------
12+14+22=48 -------
12+16+20=48 -------
14+16+18=48 7 ------- 1 7×1=7
由1个偶数和4个奇数组成的共216种
2 1+9+19+21=50
- 1+11+17+21=50
- 1+13+15+21=50
- 1+13+17+19=50
- 3+7+19+21=50
- 3+9+17+21=50
- 3+11+15+21=50
- 3+11+17+19=50
- 3+13+15+19=50
- 5+7+17+21=50
- 5+9+15+21=50
- 5+9+17+19=50
- 5+11+13+21=50
- 5+11+15+19=50
- 5+13+15+17=50
- 7+9+13+21=50
- 7+9+15+19=50
- 7+11+13+19=50
- 7+11+15+17=50
- 1 9+11+13+17=50 20 1×20=20
4 1+7+19+21=48
- 1+9+17+21=48
- 1+11+15+21=48
- 1+11+17+19=48
- 1+13+15+19=48
- 3+5+19+21=48
- 3+7+17+21=48
- 3+9+15+21=48
- 3+9+17+19=48
- 3+11+13+21=48
- 3+11+15+19=48
- 3+13+15+17=48
- 5+7+15+21=48
- 5+7+17+19=48
- 5+9+13+21=48
- 5+9+15+19=48
- 5+11+13+19=48
- 5+11+15+17=48
- 7+9+11+21=48
- 7+9+13+19=48
- 7+9+15+17=48
- 7+11+13+17=48
- 1 9+11+13+15=48 23 1×23=23
6 1+5+19+21=46
- 1+7+17+21=46
- 1+9+15+21=46
- 1+9+17+19=46
- 1+11+13+21=46
- 1+11+15+19=46
- 1+13+15+17=46
- 3+5+17+21=46
- 3+7+15+21=46
- 3+7+17+19=46
- 3+9+13+21=46
- 3+9+15+19=46
- 3+11+13+19=46
- 3+11+15+17=46
- 5+7+13+21=46
- 5+7+15+19=46
- 5+9+11+21=46
- 5+9+13+19=46
- 5+9+15+17=46
- 5+11+13+17=46
- 7+9+11+19=46
- 7+9+13+17=46
- 1 7+11+13+15=46 23 1×23=23
8 1+3+19+21=44
- 1+5+17+21=44
- 1+7+15+21=44
- 1+7+17+19=44
- 1+9+13+21=44
- 1+9+15+19=44
- 1+11+13+19=44
- 1+11+15+17=44
- 3+5+15+21=44
- 3+5+17+19=44
- 3+7+13+21=44
- 3+7+15+19=44
- 3+9+11+21=44
- 3+9+13+19=44
- 3+9+15+17=44
- 3+11+13+17=44
- 5+7+11+21=44
- 5+7+13+19=44
- 5+7+15+17=44
- 5+9+11+19=44
- 5+9+13+17=44
- 5+11+13+15=44
- 7+9+11+17=44
- 1 7+9+13+15=44 24 1×24=24
10 1+3+17+21=42
- 1+5+15+21=42
- 1+5+17+19=42
- 1+7+13+21=42
- 1+7+15+19=42
- 1+9+11+21=42
- 1+9+13+19=42
- 1+9+15+17=42
- 1+11+13+17=42
- 3+5+13+21=42
- 3+5+15+19=42
- 3+7+11+21=42
- 3+7+13+19=42
- 3+7+15+17=42
- 3+9+11+19=42
- 3+9+13+17=42
- 3+11+13+15=42
- 5+7+9+21=42
- 5+7+11+19=42
- 5+7+13+17=42
- 5+9+11+17=42
- 5+9+13+15=42
- 1 7+9+11+15=42 23 1×23=23
12 1+3+15+21=40
- 1+3+17+19=40
- 1+5+13+21=40
- 1+5+15+19=40
- 1+7+11+21=40
- 1+7+13+19=40
- 1+7+15+17=40
- 1+9+11+19=40
- 1+9+13+17=40
- 1+11+13+15=40
- 3+5+11+21=40
- 3+5+13+19=40
- 3+5+15+17=40
- 3+7+9+21=40
- 3+7+11+19=40
- 3+7+13+17=40
- 3+9+11+17=40
- 3+9+13+15=40
- 5+7+9+19=40
- 5+7+11+17=40
- 5+7+13+15=40
- 5+9+11+15=40
- 1 7+9+11+13=40 23 1×23=23
14 1+3+13+21=38
- 1+3+15+19=38
- 1+5+11+21=38
- 1+5+13+19=38
- 1+5+15+17=38
- 1+7+9+21=38
- 1+7+11+19=38
- 1+7+13+17=38
- 1+9+11+17=38
- 1+9+13+15=38
- 3+5+9+21=38
- 3+5+11+19=38
- 3+5+13+17=38
- 3+7+9+19=38
- 3+7+11+17=38
- 3+7+13+15=38
- 3+9+11+15=38
- 5+7+9+17=38
- 5+7+11+15=38
- 1 5+9+11+13=38 20 1×20=20
16 1+3+11+21=36
- 1+3+13+19=36
- 1+3+15+17=36
- 1+5+9+21=36
- 1+5+11+19=36
- 1+5+13+17=36
- 1+7+9+19=36
- 1+7+11+17=36
- 1+7+13+15=36
- 1+9+11+15=36
- 3+5+7+21=36
- 3+5+9+19=36
- 3+5+11+17=36
- 3+5+13+15=36
- 3+7+9+17=36
- 3+7+11+15=36
- 3+9+11+13=36
- 5+7+9+15=36
- 1 5+7+11+13=36 19 1×19=19
18 1+3+9+21=34
- 1+3+11+19=34
- 1+3+13+17=34
- 1+5+7+21=34
- 1+5+9+19=34
- 1+5+11+17=34
- 1+5+13+15=34
- 1+7+9+17=34
- 1+7+11+15=34
- 1+9+11+13=34
- 3+5+7+19=34
- 3+5+9+17=34
- 3+5+11+15=34
- 3+7+9+15=34
- 3+7+11+13=34
- 1 5+7+9+13=34 16 1×16=16
20 1+3+7+21=32
- 1+3+9+19=32
- 1+3+11+17=32
- 1+3+13+15=32
- 1+5+7+19=32
- 1+5+9+17=32
- 1+5+11+15=32
- 1+7+9+15=32
- 1+7+11+13=32
- 3+5+7+17=32
- 3+5+9+15=32
- 3+5+11+13=32
- 3+7+9+13=32
- 1 5+7+9+11=32 14 1×14=14
22 1+3+5+21=30
- 1+3+7+19=30
- 1+3+9+17=30
- 1+3+11+15=30
- 1+5+7+17=30
- 1+5+9+15=30
- 1+5+11+13=30
- 1+7+9+13=30
- 3+5+7+15=30
- 3+5+9+13=30
- 1 3+7+9+11=30 11 1×11=11

收起